OpenAI tuyên bố mô hình chưa phát hành của họ đã tìm ra lời giải cho bài toán tồn tại và tính trơn của phương trình Navier-Stokes vào ngày 5 tháng 9, đồng thời hoàn tất xác thực hình thức bằng Lean thông qua GPT-6 Astra

OpenAI tuyên bố hệ thống AI nội bộ của họ đã giải quyết được bài toán tồn tại và tính trơn của phương trình Navier-Stokes, một trong bảy bài toán Thiên niên kỷ đã làm đau đầu giới toán học suốt khoảng 90 năm qua. OpenAI cho biết, chứng minh này được tạo ra trong khoảng 88 giờ bởi một nhóm gồm khoảng 10.000 tác nhân AI đồng thời, vận hành trên một mô hình thế hệ tiếp theo chưa được công bố, mạnh hơn đáng kể so với GPT-6 Astra. Sau đó, GPT-6 Astra mất 17 giờ để hoàn tất việc kiểm chứng hình thức bằng Lean. Kết luận cốt lõi của chứng minh là: dưới tác động của ngoại lực trơn, chất lưu ba chiều tĩnh, trơn ban đầu có thể phát triển thành điểm kỳ dị (vận tốc tăng đến vô hạn) trong thời gian hữu hạn, trong khi tổng năng lượng vẫn giữ ở mức hữu hạn; điều này tương ứng với các trường hợp "C" và "D" trong đề bài gốc. OpenAI đã công khai văn bản chứng minh và phiên bản hình thức hóa bằng Lean, đồng thời cho biết không có ý định nhận giải thưởng Thiên niên kỷ trị giá 1 triệu USD.

Tuy nhiên, tuyên bố này đã gây ra tranh cãi. Theo nhà toán học Buckmaster, OpenAI (bao gồm cả nghiên cứu viên Sébastien Bubeck) đã khẳng định trong một cuộc gọi rằng mô hình nội bộ của họ đã tạo ra một bản chứng minh Navier-Stokes có kèm điều kiện (forcing) dài khoảng 100 trang. Buckmaster cho rằng việc đề cập đến "có kèm điều kiện" cho thấy OpenAI đang đi theo con đường phi truyền thống giống như ông và cộng sự Alpöge, trong khi họ đã lưu bản thảo dự án vào các phiên hội thoại trên OpenAI Codex. Khi được hỏi liệu mô hình của OpenAI có được huấn luyện hoặc truy cập vào dữ liệu hội thoại đó hay không, Buckmaster cho biết ông được thông báo rằng mô hình "không xem dữ liệu người dùng", nhưng các câu hỏi cụ thể về dữ liệu huấn luyện vẫn chưa được giải đáp. Trong bài đăng chính thức, OpenAI xác nhận có liên lạc thường xuyên với Buckmaster và Alpöge, đồng thời cho biết nghiên cứu mới nhất của họ bắt đầu từ ngày 1 tháng 9, lấy cảm hứng từ tin đồn rằng "hai bài toán Thiên niên kỷ đã được giải quyết".

OpenAI đã mô tả chi tiết về kỹ thuật: hệ thống sử dụng các nhóm tác nhân phối hợp, có khả năng truy cập vào phiên bản internet được lưu trữ và các công cụ như chạy mã. Các tác nhân được chia thành những nhóm có quy mô khác nhau, có thể giao tiếp nội bộ, khám phá các phương pháp đa dạng bằng cách gợi ý các biến thể câu hỏi khác nhau, và sử dụng Codex để tổng hợp những thông tin hữu ích nhất từ các nhóm. Trong suốt một tuần nghiên cứu, các tác nhân đã gửi tổng cộng 4,9 triệu tin nhắn, tiêu tốn khoảng 300 tỷ token đầu ra; chỉ riêng trong quá trình giải quyết bài toán Navier-Stokes, hệ thống đã gửi 2,7 triệu tin nhắn và sử dụng khoảng 130 tỷ token đầu ra. OpenAI cho biết việc công bố kết quả này nhằm báo cáo về những tiến bộ vượt bậc của các mô hình AI của họ.