Terence Tao 'cạn lời' trước cách GPT-6 giải bài toán số nguyên tố sinh đôi

< img id="wx_img" src="https://www.qbitai.com/wp-content/uploads/imgs/qbitai-logo-1.png" width="400" height="400">

05/09/2026 12:24:25 Nguồn: QbitAI

AI đưa ra đáp án chính xác ngay lập tức, nhưng có lẽ đáp án không phải là điều quan trọng nhất.

Bài viết của Yu Yang từ QbitAI | Kênh chính thức QbitAI

Terence Tao, người luôn tích cực đón nhận AI, bất ngờ đưa ra một lời cảnh báo:

Việc AI giành quyền giải các bài toán hóc búa có thể vô tình cản trở sự phát triển thực sự của lĩnh vực toán học.

Chuyện gì đang xảy ra vậy?

Hãy cùng điểm qua những ý chính mà Terence Tao nhấn mạnh:

AI giải toán quá nhanh và quy trình lại quá "hộp đen", khả năng này có thể che lấp đi những "thất bại" quý giá trong quá trình nghiên cứu toán học.

Nếu chúng ta kỳ vọng quá trình lặp lại này (quá trình giải các bài toán toán học mở) thực sự tạo ra những hiểu biết mới, thì người hoặc hệ thống chịu trách nhiệm thực hiện lặp lại tốt nhất không nên biết trước giả thuyết đúng cuối cùng là gì.

Bởi vì một khi đã biết trước kết quả, rất dễ dẫn đến việc kìm hãm sự khám phá các hướng đi khác.

Những hướng đi này thoạt nhìn có vẻ chỉ là "ngõ cụt", nhưng thực tế, lý do tại sao chúng thất bại thường mang tính gợi mở rất lớn.

Ông còn nhắc khéo đến một số công ty...

Trong khi đó, các công ty vận hành hệ thống AI lại gần như cô lập hoàn toàn toàn bộ quá trình dẫn đến giả thuyết cuối cùng này khỏi tầm mắt của công chúng...

AI đưa ra đáp án chính xác ngay lập tức, nhưng có lẽ đáp án không phải là điều quan trọng nhất.

Terence Tao đã đưa ra một ví dụ rất cụ thể – một trong những bài toán mở nổi tiếng nhất trong giới toán học: "Bài toán về tính chính quy toàn cục của phương trình Navier-Stokes".

Vấn đề này vốn được coi là mẫu hình tốt để nghiên cứu cách AI hỗ trợ nghiên cứu toán học: con người vừa có thể nhờ công cụ AI giải quyết vấn đề, vừa có thể dựa trên quá trình giải quyết đó để mở đường cho giai đoạn phát triển tiếp theo của lĩnh vực này.

Nhưng giờ đây, Terence Tao đã đánh hơi thấy một tia khủng hoảng.

Hiện tại, những vấn đề này vẫn chưa được giải quyết, nhưng một tình huống ngày càng thực tế đang xuất hiện: đáp án của bài toán có thể chủ yếu do AI tạo ra, và cách thức nó xuất hiện lại có thể "làm ô nhiễm" vấn đề, khiến nó không còn khả năng trở thành nguồn lực thúc đẩy sự tiến bộ toán học như trước đây.

Quả thực, AI ngày càng mạnh mẽ – GPT-6 Astra vừa ra mắt đã đạt được những tiến bộ mới trong hướng giải bài toán giả thuyết số nguyên tố song sinh, sử dụng chứng minh hình thức Lean để đẩy cận trên của khoảng cách giữa các số nguyên tố liên tiếp từ 246 xuống 186.

Giả thuyết số nguyên tố song sinh là một trong những bài toán chưa có lời giải nổi tiếng nhất trong lý thuyết số. Chính Zhang Yitang đã nổi danh nhờ chứng minh được sự tồn tại của vô số cặp số nguyên tố liên tiếp có khoảng cách không quá 70 triệu trong bài toán này.

Một trong những lý do khiến James Maynard, người đoạt giải Fields năm 2022, được vinh danh cũng là nhờ việc thu hẹp cận trên của khoảng cách giữa các số nguyên tố liên tiếp xuống còn 600. Dựa trên phương pháp của ông, một nhóm nghiên cứu đã tiếp tục thu hẹp khoảng cách xuống còn 246 và dự đoán rằng khoảng cách này có thể còn nhỏ hơn nữa.

Nhưng liệu đáp án có thực sự là quan trọng nhất?

Terence Tao cho rằng, lấy phương trình Navier-Stokes làm ví dụ, nếu có thể chứng minh nghiệm của phương trình luôn duy trì tính chính quy, hoặc ngược lại, tìm ra một ví dụ bệnh lý xảy ra hiện tượng bùng nổ (blow-up), thì điều đó thực sự có ý nghĩa lý thuyết.

Tuy nhiên, vì cơ học chất lưu tính toán đã là một lĩnh vực rất trưởng thành, đáp án này sẽ không thay đổi căn bản cách chúng ta dự báo thời tiết hay nghiên cứu biến đổi khí hậu.

Điều thực sự quan trọng chính là quá trình con người thúc đẩy nghiên cứu.

Nhìn lại lịch sử, trong quá trình con người cố gắng giải quyết hai loại vấn đề này – chứng minh tính chính quy toàn cục hoặc chứng minh sự bùng nổ trong thời gian hữu hạn (nghiệm hoặc một số đạo hàm của nó trở nên vô hạn trong thời gian hữu hạn, từ đó hình thành điểm kỳ dị) – đã liên tục tạo ra những tư tưởng và định lý nền tảng, có tầm ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực cơ học chất lưu, giải tích và phương trình đạo hàm riêng:

Nghiệm yếu Leray–Hopf, bất đẳng thức Gagliardo–Nirenberg–Ladyzhenskaya, định lý tính chính quy bộ phận Prodi–Serrin, tiêu chuẩn bùng nổ Beale–Kato–Majda, kết quả tính chính quy điều kiện Escauriaza–Seregin–Šverák, v.v.

Lý thuyết hỗn loạn rộng hơn, mặc dù không liên quan trực tiếp đến những kết quả này, nhưng ít nhất ở cấp độ tư tưởng và triết học, chắc chắn cũng đã chịu ảnh hưởng từ các công trình chứng minh hoặc bác bỏ tính chính quy toàn cục.

Bản thân Terence Tao cũng đã thực hiện một số công trình về vấn đề này.

Ông không giải được sự bùng nổ của Navier-Stokes. Nhưng vì cố gắng giải nó, ông đã vô tình kết nối được tính toán chất lưu, tính phổ quát Turing và hình học symplectic lại với nhau.

Bản thân sự thất bại đã tạo ra nhiều thành quả toán học có giá trị hơn.

Nhưng giờ đây, sự can thiệp của AI rất có thể sẽ bóp nghẹt sự phát triển mang tính phân kỳ này của lĩnh vực.

Terence Tao chỉ ra rằng, đối với bài toán tính chính quy toàn cục của phương trình Navier-Stokes, các nhà toán học đã dần hình thành sự đồng thuận: đáp án của bài toán rất có thể là phủ định.

Nghĩa là, nên tồn tại một số điều kiện ban đầu rất đặc biệt khiến nghiệm hình thành điểm kỳ dị trong thời gian hữu hạn.

Chiến lược rõ ràng cũng đã được hình thành: (a) Thiết kế một giả thuyết (ansatz) gần đúng tự đồng dạng, mô tả một nghiệm bùng nổ trong thời gian hữu hạn; (b) Tìm nghiệm gần đúng thỏa mãn giả thuyết này, thông qua tính toán số để chứng minh nó phù hợp với giả thuyết đó, và phần dư cực kỳ nhỏ, có thể tính toán rõ ràng; (c) Chứng minh rằng trong hệ tọa độ được chuẩn hóa phù hợp, giả thuyết này ổn định gần nghiệm số đó, do đó chỉ cần phần dư đủ nhỏ, có thể nhiễu loạn nghiệm gần đúng này thành một nghiệm chính xác; (d) Xác minh phần dư của nghiệm gần đúng này thực sự nằm trong ngưỡng cho phép của sự ổn định nêu trên.

Đối với con người, khó khăn của bài toán nằm ở chỗ mỗi bước trong các bước này đều có độ phức tạp đáng kinh ngạc và chúng liên kết chặt chẽ với nhau.