OpenAI Astra giải mã 10 bài toán hóc búa: Bước ngoặt lịch sử hay nỗi lo cho giới toán học?

Nhà toán học James Maynard đã dành rất nhiều thời gian trong năm qua để "tự vấn lương tâm". Là giáo sư tại Đại học Oxford và là người chiến thắng Huy chương Fields danh giá, Maynard chia sẻ với The Verge rằng ông đang phải vật lộn với tương lai của lĩnh vực mình, khi một ngành vốn dĩ phát triển chậm chạp này đang phải vội vã thích nghi với AI.

Vài ngày trước cuộc trò chuyện của chúng tôi, OpenAI tiết lộ rằng họ đã tìm ra lời giải cho 10 bài toán tồn tại lâu đời, một số trong đó đã làm khó các học giả trong nhiều thập kỷ. Giống như AI tạo sinh được sử dụng để tạo văn bản, hình ảnh hoặc đề xuất ý tưởng trong khoa học và y học, công nghệ này học các mô hình và kết nối từ lượng dữ liệu khổng lồ mà nó được huấn luyện, sau đó sử dụng chúng để tạo ra thứ gì đó mới mẻ. Khi áp dụng vào toán học, điều đó có nghĩa là kết hợp các kết quả, phương pháp và công cụ đã biết theo những cách mới để giải quyết vấn đề, đôi khi tạo ra mối liên kết giữa các lĩnh vực khác biệt hoặc khơi dậy những khái niệm đã bị chôn vùi trong các tài liệu học thuật.

Đối với Maynard và các nhà toán học khác mà The Verge đã trò chuyện, thông báo này đã làm tăng thêm một luồng cảm xúc phức tạp về hướng đi của lĩnh vực này. Có một sự phấn khích rõ rệt trước viễn cảnh đẩy nhanh các khám phá toán học — nhưng cũng có sự lo ngại, và trong một số trường hợp là sự tuyệt vọng, về ý nghĩa của điều này đối với những người đã dành cả cuộc đời cho sự nghiệp này, cũng như các thế hệ nhà toán học tương lai sẽ nối bước họ. Ít ai nghi ngờ rằng một cuộc biến động sâu sắc đang diễn ra.

Ít ai nghi ngờ rằng một cuộc biến động sâu sắc đang diễn ra.

Các bài toán mà OpenAI giải quyết, sử dụng một mô hình tiên tiến chưa được phát hành có tên là Astra, trải dài trên nhiều lĩnh vực toán học, từ những vấn đề trừu tượng cao cấp đến những câu hỏi có ý nghĩa thực tiễn. Một bước đột phá liên quan đến việc các hình cầu có thể được xếp chặt đến mức nào trong không gian nhiều hơn ba chiều, một vấn đề liên quan đến hiệu quả mã hóa và truyền tải dữ liệu. Một bước đột phá khác đã đẩy giới hạn của các mã sửa lỗi, giúp khôi phục thông tin từ các tín hiệu nhiễu. Bước thứ ba giải quyết hai câu hỏi tồn tại lâu đời về việc các mạng lưới kết nối phức tạp có thể trở nên như thế nào trước khi các mô hình cấu trúc xuất hiện. Các kết quả khác trong danh sách giải quyết các vấn đề trong lý thuyết trò chơi lượng tử và tìm kiếm mục tiêu bên trong các lưới đa chiều, với những tác động đến các kỹ thuật được sử dụng trong an ninh mạng hậu lượng tử.

Một trong những kết quả thu hút sự chú ý nhất liên quan đến sự tồn tại của các nhóm "non-sofic" (non-sofic groups), những cấu trúc toán học vô hạn mà nói một cách đơn giản là không thể xấp xỉ bằng các cấu trúc hữu hạn. Việc liệu những cấu trúc như vậy có tồn tại hay không đã là một câu hỏi mở trong nhiều thập kỷ. Kết quả này cũng thu hút sự chú ý vì một lý do khác: tranh cãi về việc bao nhiêu phần công lao thuộc về AI của OpenAI, và bao nhiêu thuộc về các nhà toán học con người mà công trình gần đây của họ đã làm nền tảng cho kết quả đó.

Francesco Fournier-Facio, một nhà toán học tại Đại học Cambridge, nói với The Verge rằng ông và những người khác làm việc trong lĩnh vực đó tin rằng thông báo ban đầu của OpenAI đã hạ thấp đóng góp của các nhà nghiên cứu Andreas Thom và Gábor Kun, những người có công trình gần đây đã giúp đặt nền móng cho kết quả này.

Khi OpenAI lần đầu công bố thông báo, họ cho biết họ đang chia sẻ "các kết quả cho những bài toán đã mở và không có tiến triển nào về kết quả chính trong ít nhất một thập kỷ, và trong hầu hết các trường hợp là lâu hơn nhiều." Sau đó, họ đã thay đổi thành chia sẻ "các kết quả, mỗi kết quả giải quyết hoặc tạo ra tiến triển đáng kể cho một bài toán mở lâu đời." Trang web không chứa ghi chú đính chính hoặc giải thích nào cho sự thay đổi này.

Kun, một nhà nghiên cứu tại Viện Toán học Alfréd Rényi ở Hungary, nói với The Verge rằng OpenAI đã liên hệ với ông qua email ngay trước khi công bố để chia sẻ các phát hiện của họ. Ông thấy ngôn ngữ bao quát trong thông báo gốc "khá nực cười", đặc biệt là khi bài báo nghiên cứu chi tiết đính kèm "nói rõ rằng nó được xây dựng dựa trên các kết quả của tôi từ năm 2016 và 2019", bài báo sau đó được đồng tác giả với Thom. "Điều đó khá cẩu thả," Kun nói.

"Điều đó khá cẩu thả."

Sau khi công bố, OpenAI đã liên hệ lại với Kun. Ông từ chối chia sẻ toàn bộ nội dung trao đổi qua email nhưng đã đọc cho The Verge nghe một đoạn trích mà ông cho biết là từ một nhà toán học của OpenAI, trong đó viết rằng ngôn ngữ đó nhằm mục đích đề cập đến các kết quả khác trong bộ sưu tập. "Nó không nhằm mục đích gợi ý rằng không có tiến triển nào về vấn đề này," email viết, ông nói. "Chúng tôi chắc chắn đồng ý rằng lập luận dựa chủ yếu vào công trình của bạn." Nhà toán học này nói thêm rằng họ sẽ yêu cầu sửa lại cách diễn đạt của thông báo.

Người phát ngôn của OpenAI, Laurance Fauconnet, xác nhận với The Verge rằng bài đăng sau đó đã được cập nhật. "Chúng tôi đã cập nhật ngôn ngữ để phản ánh tốt hơn các nghiên cứu trước đó mà các kết quả này dựa vào. Mặc dù câu hỏi liệu các nhóm non-sofic có tồn tại hay không đã là một câu hỏi mở trong nhiều thập kỷ, nhưng bằng chứng về nhóm sofic của chúng tôi dựa trên các công trình toán học quan trọng được công bố gần đây hơn, và chúng tôi muốn đảm bảo rằng những đóng góp đó được ghi nhận đúng mức."

Kun cho biết ông tự hỏi liệu những sơ suất tương tự có thể đã xảy ra trong các kết quả khác, vốn nằm ngoài lĩnh vực chuyên môn của ông hay không.

Việc đánh giá các kết quả của OpenAI một cách rộng rãi hơn là rất phức tạp. Toán học đã trở nên chuyên biệt đến mức ít nhà nghiên cứu nào được trang bị đầy đủ để xem xét kỹ lưỡng tất cả các lĩnh vực mà Astra đã chạm tới. Công ty đã phát hành hơn 250 trang tài liệu trình bày các giải pháp, cùng với 60 trang mô tả "cách các ý tưởng kết hợp với nhau", và chứng nhận từng kết quả bằng Lean, một phần mềm để xác minh các chứng minh toán học. Mặc dù nhiều nhà toán học mà The Verge trò chuyện cho biết họ không thể tự mình đánh giá một số hoặc thậm chí bất kỳ giải pháp nào, tất cả đều nói rằng có một sự đồng thuận rộng rãi rằng dường như có sức nặng thực sự đằng sau thành tựu của OpenAI.

Các bài toán mà OpenAI tuyên bố đã được giải quyết bởi một phiên bản nội bộ của "mô hình lớn tiếp theo" của họ, Astra, không hề tầm thường. Maynard cho biết đó là loại câu hỏi mà các nhà toán học và nhà khoa học máy tính đã dành nhiều thời gian suy nghĩ và liên tục thất bại trong việc giải quyết.

"Có một cảm giác chung rằng [việc giải được] một trong 10 bài toán này sẽ giúp bạn có được một công việc trong giới học thuật," Yang-Hui He, một nghiên cứu viên tại Viện Khoa học Toán học London, cho biết. Ông vừa trở về từ một hội nghị nghiên cứu AI và toán học kéo dài bốn tuần ở Hàn Quốc, nơi ông cho biết nhiều người cảm thấy đã có một "sự chuyển pha" trong sáu tháng qua, với việc AI tạo ra những tiến bộ thực sự và có ý nghĩa.

Nhiều người cảm thấy đã có một "sự chuyển pha" trong sáu tháng qua, với việc AI tạo ra những tiến bộ thực sự và có ý nghĩa.

Vào tháng 5, OpenAI đã làm các nhà toán học choáng váng khi thông báo rằng một mô hình nội bộ chưa được đặt tên đã giải được một phỏng đoán của Paul Erdős mà các nhà toán học đã né tránh trong gần một thế kỷ. Vào tháng 7, nhà toán học Levent Alpöge của Harvard đã tweet rằng mô hình Claude Fable 5 của Anthropic đã bác bỏ phỏng đoán Jacobian hóc búa bằng một phản ví dụ nhỏ, lật ngược hàng thập kỷ nỗ lực chứng minh nó là đúng. Đây là những ví dụ mới nhất về các vấn đề mà các nhà toán học thực sự quan tâm đã bị AI khuất phục.

Maynard nhớ lại rằng, cho đến gần đây, điều này không phải lúc nào cũng xảy ra. Với một vài ngoại lệ đáng chú ý, ông cho biết các đột phá AI trong toán học tạo ra rất nhiều sự chú ý của công chúng trong khi liên quan đến các vấn đề thường ít thu hút sự quan tâm nghiêm túc từ các nhà nghiên cứu. Tốc độ thay đổi này đã khiến nhiều nhà nghiên cứu bất ngờ, khiến lĩnh vực này phải chật vật tìm cách phản ứng, và một số người tự hỏi liệu nó có thể tiếp tục tồn tại dưới bất kỳ hình thức nào giống như hiện tại hay không.

Nhiều nhà toán học mà The Verge trò chuyện dường như vẫn đang tìm cách hiểu về tất cả những điều này, trong khi bày tỏ sự ngạc nhiên, thậm chí là sốc, trước tốc độ thay đổi. Có rất nhiều sự phấn khích, nhưng He cho biết ấn tượng của ông từ hội nghị ở Hàn Quốc, và từ lĩnh vực này nói chung, là nhiều người trong ngành đang hạ thấp tầm quan trọng của những tiến bộ gần đây trong nỗ lực "giữ bình tĩnh" về việc mọi thứ đang diễn ra nhanh chóng như thế nào.

Tiền bạc là trọng tâm của nhiều mối lo ngại này. "Không rõ liệu các trường đại học của chúng ta có sẵn sàng trả nhiều tiền như vậy cho các định lý của chúng ta hay không," Colva Roney-Dougal, giáo sư tại Đại học St Andrews ở Scotland, cho biết. "Toán học thường là một ngành rẻ tiền," bà nói, chỉ vào một tấm bảng trắng đầy công trình của mình. "Hầu hết thời gian tôi thậm chí không bận tâm đến việc xin tài trợ nghiên cứu. Tôi không cần nó. Tôi chỉ tiếp tục công việc của mình."

Hệ thống đó có thể sụp đổ ngay cả khi chi phí tương đối khiêm tốn theo tiêu chuẩn AI. OpenAI ước tính rằng việc tạo ra 10 giải pháp của Astra sẽ tiêu tốn khoảng 2.000 đô la tiền token theo giá API hiện tại cho mô hình Sol của họ. Các nhà nghiên cứu mà The Verge trò chuyện cho biết chi phí thực tế có khả năng cao hơn đáng kể, tùy thuộc vào số lượng bài toán và nỗ lực trước khi đạt được thành công. OpenAI không giải thích thêm khi được hỏi về cách danh sách cuối cùng được tập hợp. Nhưng đối với một lĩnh vực quen hoạt động với ngân sách eo hẹp, ngay cả mức giá được quảng cáo cũng có thể là quá nhiều. Roney-Dougal lo ngại các nhà nghiên cứu tại các tổ chức nhỏ hơn và ít giàu có hơn có thể bị loại hoàn toàn khỏi một số nghiên cứu.

Cũng có một sự bất an rộng lớn hơn về sự xâm nhập ngày càng tăng của các lợi ích thương mại vào một lĩnh vực vốn phần lớn hoạt động công khai. Ngay cả khi toán học trở nên mang tính tính toán hơn, nhiều công cụ mà các nhà nghiên cứu dựa vào đều là mã nguồn mở và có sẵn miễn phí. Các mô hình có khả năng nhất từ các công ty như OpenAI và Anthropic là độc quyền và quyền truy cập được kiểm soát chặt chẽ bởi các công ty. Mặc dù cả hai đều có các chương trình cung cấp quyền truy cập miễn phí cho các nhà nghiên cứu học thuật, nhưng quyền truy cập đó còn lâu mới phổ biến, và ít nhà nghiên cứu nào mà The Verge trò chuyện có thể sử dụng các hệ thống tinh vi nhất. Cả Maynard và Roney-Dougal đều bày tỏ hy vọng rằng các mô hình mở (open-weight) cuối cùng có thể thu hẹp khoảng cách đó, mang lại cho các nhà toán học quyền truy cập vào các công cụ mà không cần phải dựa vào một vài công ty AI lớn.

Quyền truy cập không phải là mối quan tâm duy nhất. Một số nhà nghiên cứu mà The Verge trò chuyện đã đặt câu hỏi liệu các giá trị của các công ty AI có phù hợp với cộng đồng toán học hay không. Với các sản phẩm cần bán và định giá khổng lồ cho các đợt IPO sắp tới cần biện minh, các công ty có mọi động lực để thổi phồng và phóng đại những đóng góp của họ, họ nói, trong khi hạ thấp các công trình nghiên cứu của con người mà các kết quả đó dựa vào.

"Đó là phần tôi không hài lòng nhất vào lúc này," Roney-Dougal nói. "Họ đang coi lĩnh vực của chúng tôi như một sân chơi quảng cáo."

"Họ đang coi lĩnh vực của chúng tôi như một sân chơi quảng cáo."

Những lo ngại đó vượt ra ngoài các nhà nghiên cứu mà The Verge đã trò chuyện. Vào tháng 6, các nhà toán học đã công bố Tuyên bố Leiden, một bộ nguyên tắc về việc sử dụng AI có trách nhiệm trong toán học, đã được Liên đoàn Toán học Quốc tế tán thành và được hơn 3.400 người ký tên. Nó kêu gọi các nhà hoạch định chính sách, chính phủ, truyền thông và các nhóm khác không tin vào "sự thổi phồng" do các công ty tạo ra, những người "phóng đại khả năng của sản phẩm của họ." Nỗi sợ hãi là những tuyên bố phóng đại sẽ gây ra hậu quả thực sự cho lĩnh vực này, thuyết phục các nhà tài trợ và chính phủ rằng các nhà toán học con người ít cần thiết hơn thực tế.

OpenAI đã bị cáo buộc làm chính điều đó với 10 tiến bộ Astra của mình, không ít nhất là thông qua việc lờ đi những đóng góp của Kun và Thom. Kun nói "cảm xúc của ông khá mâu thuẫn." Thật đáng mừng khi thấy công trình của mình chứng minh được sự hữu ích trong việc giải quyết một vấn đề quan trọng, ngay cả khi ông ước mình là người hoàn thành nó, và nó mang lại cho ông sự chú ý mà nếu không thì ông có thể không bao giờ nhận được, cùng với rất nhiều lời chúc mừng. Lời nói đùa của ông với những người chúc mừng: Ông sẽ là một người "thất nghiệp rất nổi tiếng".

Fournier-Facio cảm thấy ít mâu thuẫn hơn đáng kể. "Hầu hết mọi người sẽ chỉ nhìn vào thông báo của OpenAI và coi đó là sự thật," ông nói. Ông lập luận rằng ít người có thời gian, chuyên môn hoặc khuynh hướng đào sâu hàng trăm trang tài liệu kỹ thuật để hiểu công trình của con người đằng sau tiêu đề, đặc biệt là các nhà báo hoặc nhà hoạch định chính sách làm việc nhanh chóng. "Họ chỉ chọn câu chuyện mang lại lợi ích cho họ nhất," ông nói. "Nói rằng một hệ thống AI độc lập đưa ra được thứ mà con người không làm được gì trong 10 năm thì ấn tượng hơn nhiều. Nói rằng đây là một kiểu xây dựng dựa trên các ý tưởng từ 10 năm qua của con người và kết hợp chúng theo một cách thông minh thì ít hấp dẫn hơn nhiều."

"Nói rằng một hệ thống AI độc lập đưa ra được thứ mà con người không làm được gì trong 10 năm thì ấn tượng hơn nhiều. Nói rằng đây là một kiểu xây dựng dựa trên các ý tưởng từ 10 năm qua của con người và kết hợp chúng theo một cách thông minh thì ít hấp dẫn hơn nhiều."

Fournier-Facio thừa nhận đã có một yếu tố bất công trong cách toán học phân bổ công lao. "Người thực hiện bước cuối cùng nhận được phần lớn công lao, phải không?" Ông ví nghiên cứu toán học như việc xây dựng một kim tự tháp, với các thế hệ công trình tích lũy bên dưới người cuối cùng đặt viên đá cuối cùng. Có lẽ sẽ không có sự khăng khăng đảm bảo Kun và Thom được ghi nhận nếu đó là một con người giải quyết vấn đề này, ông nói. Nhưng với việc AI thực hiện bước cuối cùng đó, ông lo ngại rằng tất cả những người khác sẽ bị "xem là vô dụng" một cách sai lầm.

Tệ hơn nữa: "Trong trường hợp con người, người đặt viên đá cuối cùng không nhất thiết sẽ cướp mất công việc của tất cả những người đã xây dựng kim tự tháp."

Nỗi sợ hãi đó đặc biệt đáng lo ngại khi các nhà toán học xem xét cách AI sẽ tác động đến thế hệ nhà nghiên cứu tiếp theo. Nhiều vấn đề mà các LLM đang bắt đầu giải quyết chính là loại vấn đề mà các sinh viên cao học "thường làm việc," giáo sư Andras Juhasz của Oxford cho biết. Chúng không phải lúc nào cũng hào nhoáng, nhưng việc giải quyết chúng là rất quan trọng để phát triển các kỹ năng, trực giác và thói quen cần thiết để trở thành những nhà nghiên cứu thành công. Họ hiện có nguy cơ bị "cướp mất" bởi ai đó lao vào và giải quyết nó bằng AI, nhà nghiên cứu Johannes Schmitt của ETH Zurich cho biết.

Những tác động đã bắt đầu được cảm nhận. Công việc dự án đã "trở thành một hình thức đánh giá có vấn đề" đối với sinh viên đại học khi các hệ thống AI ngày càng có khả năng hoàn thành nó, Juhasz nói. Các công cụ có thể giúp sinh viên có câu trả lời nhanh hơn, nhưng có nguy cơ gây hại cho sự hiểu biết toán học tổng thể vốn có được thông qua sự nỗ lực. Trong khi đó, Maynard đã lo lắng về cách làm cho các dự án nghiên cứu của sinh viên trở nên bền vững với tương lai. "Nếu tiêu chuẩn cho một bài báo có thể xuất bản là thứ mà AI không thể làm được, đặc biệt là khi một bằng tiến sĩ thường kéo dài bốn năm, bạn không cố gắng đưa ra một vấn đề mà AI không thể làm được bây giờ. Đó là AI trong bốn năm tới."

"Nhiều người mà tôi trò chuyện cùng thực sự, thực sự sợ hãi."

Sự không chắc chắn này đã bắt đầu trở thành sự chán nản, đặc biệt là trong số các nhà toán học mới bắt đầu sự nghiệp. "Nhiều người mà tôi trò chuyện cùng thực sự, thực sự sợ hãi," Fournier-Facio nói. Ông chỉ cho The Verge thấy hai bài luận đầy tuyệt vọng từ các sinh viên cao học đang lan truyền trên mạng, đặt câu hỏi về tương lai của họ trong lĩnh vực này. Roney-Dougal cho biết bà đã thấy những nghi ngờ tương tự lan rộng trên mạng xã hội, với những bình luận kiểu như "Tôi không chắc mình nên làm gì bây giờ. Tôi không biết liệu có ích gì khi tôi tiếp tục không." Bản thân Roney-Dougal ít bi quan hơn: "Tôi không quá chán nản về điều đó," bà nói. "Nhưng rất nhiều người thì có."

"Tôi không quá chán nản về điều đó," bà nói. "Nhưng rất nhiều người thì có."

Vấn đề vượt xa việc AI có thể giải được bao nhiêu bài toán. Toán học không tiến triển bằng cách chỉ đơn giản đánh dấu các bài toán khỏi danh sách. Một giải pháp có thể quan trọng nhất đối với những gì xảy ra tiếp theo. Những kết quả tốt nhất có thể mở ra những câu hỏi, kỹ thuật hoặc thậm chí các lĩnh vực nghiên cứu hoàn toàn mới. Vẫn còn phải xem liệu AI có thể làm được điều đó hay không. Ngược lại, còn quá sớm để bác bỏ những vấn đề mà AI giải quyết chỉ là những "quả thấp dễ hái". Việc hiểu đầy đủ những kết quả này đóng góp gì, và cuối cùng chúng tỏ ra quan trọng như thế nào, sẽ cần thời gian.

Cho đến nay, Schmitt vẫn chưa bị thuyết phục. Ông cho biết ông thấy rất ít bằng chứng về những đóng góp lớn của AI trong việc mở ra các lĩnh vực tư duy và tìm tòi mới như thế này, làm dấy lên viễn cảnh đáng lo ngại về một nỗ lực ngày càng mất cân bằng. "Chúng ta có thể đang hướng tới một tình huống hơi mất cân bằng, nơi rất nhiều vấn đề hay và thú vị bị các tác nhân AI 'càn quét'," ông nói, mà không có những giải pháp đó phản hồi lại việc tạo ra các hướng đi mới hiệu quả cho các nhà nghiên cứu theo đuổi.