AI hỗ trợ giải mã bài toán toán học hóc búa tồn tại gần 90 năm

AI giúp giải bài toán khó tồn tại gần 90 năm

Levent Alpoge, nhà toán học 33 tuổi tại Đại học Harvard, đã thu hút sự chú ý khi công bố lời giải cho giả thuyết Jacobian với sự hỗ trợ của AI trên nền tảng X.

Levent Alpoge cho biết giả thuyết này thực chất là sai và ông đã chứng minh bằng một ví dụ phản chứng ngắn gọn, được phát hiện với sự trợ giúp từ mô hình Claude Fable của Anthropic. Bài đăng trên X của ông đã thu hút 30 triệu lượt xem, 41.000 lượt thích và hàng loạt bình luận chỉ sau chưa đầy ba ngày. Nhiều chuyên gia đánh giá đây là bài toán khó nhất mà AI từng góp phần giải quyết.

Theo Fast Company, giả thuyết Jacobian do nhà toán học người Đức Eduard Ott-Heinrich Keller đưa ra năm 1939. Giả thuyết này cho rằng nếu bắt đầu với một điểm trên lưới tọa độ được biểu diễn bằng các biến thông thường (chẳng hạn x và y), sau đó dùng đa thức - các phương trình chứa lũy thừa như x² hay y³ - để tạo ra tọa độ mới, thì ta có thể đảo ngược quá trình đó bằng cách dùng đa thức để khôi phục lại tọa độ ban đầu. Giả thuyết Jacobian nằm trong danh sách 18 bài toán siêu khó cần giải quyết trong thế kỷ 21 do nhà toán học Stephen Smale lập ra năm 1998.

Ví dụ phản chứng của Alpoge chỉ dài 216 ký tự và chưa trải qua quá trình bình duyệt, nhưng một số nhà toán học được cho là đã xác nhận phép tính và kiểm tra độc lập bằng SymPy (thư viện Python dành cho toán học ký hiệu) và Lean (công cụ hỗ trợ chứng minh định lý). Nhiều người khác cũng sử dụng các công cụ AI hỗ trợ, bao gồm GPT của OpenAI, để tự kiểm chứng.

Abhishek Saha, giáo sư toán tại Đại học Queen Mary London, cho biết những tiến bộ gần đây của AI trong toán học vốn đã gây ngạc nhiên, nhưng thành tựu mới nhất này còn nâng mọi thứ lên một tầm cao mới. "Đến nay, có lẽ đây là giả thuyết toán học lớn nhất mà AI đóng vai trò quan trọng trong việc chứng minh hoặc bác bỏ", ông chia sẻ với New Scientist.

Logo mô hình AI Claude Fable 5. Ảnh: Anthropic

Nếu được xác thực, phát hiện của Alpoge có thể cung cấp một trong những bằng chứng mạnh mẽ nhất từ trước đến nay cho tuyên bố của các nhà phát triển AI: các mô hình tiên tiến sẽ đẩy nhanh đáng kể những khám phá về toán học và khoa học. Thành tựu mới này cũng có thể thách thức những người cho rằng AI không hữu ích trong các lĩnh vực đòi hỏi độ chính xác cao.

Chris Bowman-Scargill, tiến sĩ tại Đại học York (Anh), cho rằng các nhà toán học phần nào đã thích nghi với năng lực ấn tượng của AI. Tuy nhiên, ông nhấn mạnh vẫn có sự khác biệt giữa việc tìm ra ví dụ phản chứng để bác bỏ một giả thuyết với việc xây dựng một nhánh toán học hoàn toàn mới, vốn đòi hỏi sự sáng tạo của con người. "Điều thú vị trong toán học thường không phải là 'ồ, chúng ta đã giải xong giả thuyết này rồi', mà là những thứ bạn phải xây dựng trên hành trình giải quyết giả thuyết đó", ông nói.

Thu Thảo tổng hợp