Khủng hoảng toán học thời AI: Khi các nhà toán học hàng đầu đối mặt với thách thức mới

Hôm nay trên Decoder, tôi sẽ trò chuyện với Robert Hart, phóng viên mảng AI của The Verge tại London, về những tác động của AI đối với lĩnh vực toán học và cuộc khủng hoảng hiện sinh mà nhiều nhà toán học hàng đầu đang phải đối mặt.

OpenAI vừa công bố một loạt giải pháp cho các bài toán hóc búa tồn tại lâu năm trong toán học, tạo nên một cú sốc lớn trong ngành. Điều này đã gây ra một cuộc tranh luận dữ dội trong cộng đồng toán học, và Rob đã dành thời gian trao đổi với một số nhà toán học lỗi lạc nhất hiện nay về vấn đề này.

Thật thú vị khi các hệ thống AI vẫn còn khá tệ trong việc tính toán số học tiểu học, nhưng lại ngày càng giỏi trong các lĩnh vực toán học trừu tượng cao cấp. Điều đó đặt ra những câu hỏi lớn cho ngành toán học nâng cao.

Nếu AI có thể thực hiện toán học ở tầm cỡ này, liệu các phòng thí nghiệm AI có thể chuyển giao những kỹ năng đó sang các lĩnh vực khác không? Các khoản tài trợ học thuật và chương trình đại học đào tạo các thế hệ nhà toán học mới để xác định các vấn đề mới trong khi cố gắng giải quyết những vấn đề hiện có sẽ có ích gì, nếu các mô hình tiên phong (frontier models) chỉ đơn giản là trả lời tất cả các câu hỏi còn tồn đọng?

Điều gì sẽ xảy ra nếu tất cả sự chú ý xung quanh toán học chỉ là một chiến dịch tiếp thị lớn của các phòng thí nghiệm AI tiên phong, những đơn vị vốn chẳng hề quan tâm đến số phận của một trong những ngành học lâu đời và cơ bản nhất hiện nay?

Có rất nhiều vấn đề ở đây, và Robert đã trò chuyện với nhiều người có nhiều quan điểm khác nhau về tất cả những điều đó.

Được rồi: Phóng viên mảng AI của The Verge, Robert Hart, về những gì AI đang làm với toán học. Chúng ta bắt đầu thôi.

Bài phỏng vấn này đã được biên tập lại một chút để đảm bảo độ dài và sự rõ ràng.

Robert Hart, bạn là phóng viên mảng AI của chúng tôi tại The Verge ở London. Chào mừng bạn đến với Decoder.

Cảm ơn bạn đã mời tôi.

Tôi rất hào hứng khi được trò chuyện với bạn. Có rất nhiều điều đang diễn ra, đặc biệt là với AI và toán học mà bạn vừa mới tìm hiểu sâu. Bạn đã nói chuyện với rất nhiều nhà toán học hàng đầu về cuộc khủng hoảng trong toán học do AI gây ra.

Có vẻ như mọi thứ đang diễn ra rất nhanh, và cũng còn rất nhiều điều cần biết và khám phá về sự tương tác giữa hai lĩnh vực này. Một cuộc khủng hoảng hiện sinh toàn diện, đúng là chủ đề "hút khách" của Decoder. Hãy cho chúng tôi biết khái quát chuyện gì đang xảy ra.

Tôi nghĩ từ "rất nhiều" tóm tắt khá đúng tình hình. Về cơ bản, đó là một cuộc khủng hoảng hiện sinh kiểu như: "Toán học là gì? Các nhà toán học đang làm gì, và vai trò của họ trong tương lai sẽ ra sao?"

Phần lớn điều đó được thúc đẩy bởi sự chuyển đổi về khả năng của AI, vốn đã bùng nổ trong khoảng từ sáu tháng đến một năm qua. AI đã chuyển từ chỗ rất tệ sang mức độ chuyên nghiệp một cách đáng kinh ngạc trong một khoảng thời gian rất ngắn. Đây là những gì mà các lĩnh vực khác đã phải vật lộn để đối phó trong suốt năm năm qua, nhưng giờ lại diễn ra trong một khoảng thời gian cực kỳ ngắn.

Tôi sẽ đặt nó ngang hàng với kỹ thuật phần mềm. Chúng ta đã sống chung với cuộc khủng hoảng AI trong kỹ thuật phần mềm được một thời gian. Nhưng ngay cả vào năm 2024, hay năm ngoái, quan niệm thông thường vẫn cho rằng các mô hình AI đặc biệt kém về toán học. Ví dụ điển hình là các mô hình này không thể đếm được số chữ 'R' trong từ "strawberry". Ngay cả việc đếm đơn giản cũng làm khó chúng.

Điều gì đã xảy ra khiến chúng giỏi toán hơn? Liệu chúng vẫn kém về số học cơ bản nhưng lại giỏi toán cao cấp, hay là một cái gì đó nằm ở giữa?

Chúng vẫn thực sự, thực sự rất tệ ở một số lĩnh vực toán học. Tôi đã kiểm tra, bây giờ chúng có thể đếm được từ "strawberry" rồi. Tôi nghĩ ai đó đã tinh chỉnh nó.

Tôi nghĩ từ "strawberry" đã được lập trình cứng (hard-coded). Tôi muốn nói rõ rằng, thuyết âm mưu của tôi là từ "strawberry" đã được lập trình cứng vào tất cả các mô hình.

Tôi cũng nghĩ vậy. Đó là một thuyết âm mưu mà tôi đồng ý.

Nhưng đúng vậy, chúng vẫn rất tệ ở những thứ kiểu như: toán học, số học, thậm chí là các ngày trong tuần. Bạn trai tôi nói hôm nọ: "Nó cứ nghĩ hôm nay là thứ Tư. Không phải thứ Tư." Hoặc về thời gian. Elissa Welle của chúng tôi vài tháng trước đã viết rằng ChatGPT không biết xem giờ. Đến giờ vẫn không biết. Đó không phải là tất cả toán học.

Vì vậy, có một sự ngắt kết nối ở đây. Để giỏi toán, bạn phải giỏi đếm, cộng hoặc nhân. Nhưng phần lớn toán học thực chất là suy luận. Nếu bạn nhìn vào các bài báo toán học hàn lâm, phần lớn thời gian bạn sẽ không thấy các con số, tôi nghĩ điều đó tóm tắt được vấn đề. Vì vậy, chúng vẫn rất tệ, nhưng giờ đây chúng cũng rất giỏi ở phần còn lại này.

Về lý do tại sao, đến một lúc nào đó bạn đạt đến khối lượng tới hạn về những gì các hệ thống này có thể làm. Chúng ta đã thấy điều đó với việc viết lách, chúng ta đã thấy với lập trình. Chúng rất giỏi trong việc tạo ra các kết nối giữa các lĩnh vực khác nhau, áp dụng các phương pháp cũ theo những cách mới, những thứ đại loại như vậy. Có vẻ như các mô hình mới hơn mà họ đang huấn luyện đã đạt đến cấp độ mà mọi thứ bắt đầu khớp lại, và giờ nó có thể làm toán.

Cũng cần nói thêm rằng chúng ta thường coi toán học là một ngành thống nhất, đặc biệt là từ góc nhìn bên ngoài. Nhưng hãy tưởng tượng, ví dụ như sinh học. Bạn có những thứ trải dài từ việc quan sát động vật và mô tả hành vi cho đến các cơ chế tế bào và hóa sinh. Toán học cũng không phải là một ngành thống nhất. AI thực sự giỏi ở một số mảng. Một số mảng như đếm, nó vẫn thực sự rất tệ.

Ngay cả ở các cấp độ trừu tượng hơn, các nhà toán học đã đưa ra lý thuyết tô pô (topology) như một lĩnh vực mà AI dường như vẫn còn khá kém. Thành thật mà nói, tôi không thể xác minh điều đó. Nó nằm ngoài chuyên môn của tôi. Dù sao thì, đó vẫn là một sự pha trộn giữa giỏi và dở.

Vậy bạn đã mô tả toán học là một lĩnh vực khổng lồ, rõ ràng là vậy, với rất nhiều lĩnh vực học thuật đáng quan tâm. Có một số phần mà các mô hình đã trở nên khá giỏi. Có những phần khác, có lẽ là những phần cơ bản mà mọi người nghĩ đến khi nhắc tới toán học, đó là đếm đơn giản, nơi chúng vẫn đang loay hoay, và sau đó là một phạm vi rộng lớn ở giữa.

Liệu có phải phạm vi rộng lớn ở giữa đó là nơi xảy ra cuộc khủng hoảng hiện sinh, nơi mọi người không biết điều gì sẽ xảy ra? Hay là ở những phần mà nó thực sự giỏi?

Cả hai, tôi cảm thấy đó sẽ là một chủ đề xuyên suốt trong vấn đề này. Không ai thực sự sợ việc nó trở thành một nhà toán học tầm thường, nhưng rõ ràng có một yếu tố rất lớn về những gì lĩnh vực này thực hiện. Xét về các yếu tố nghiên cứu hoặc tiên phong, như chúng ta thấy với rất nhiều kết quả tạo ra sự cường điệu, nó có thể làm được gì? Hiện nay có những lĩnh vực mà nó dường như đang tạo ra công trình ngang tầm với các nhà toán học giỏi, bên cạnh những phần khác mà vâng, nó không thể đếm được.

Tất cả những điều đó đều gắn liền với việc liệu nó có viết lại cấu trúc việc làm hay cấu trúc tài trợ hay không. Bạn cũng đã đặt ra câu hỏi mơ hồ rằng: kiến thức toán học là gì? Và vai trò của những người làm công việc này nữa. Tất cả những điều đó được gói gọn lại thành một.

Tôi nghĩ điều đó nhìn chung phù hợp với sự trỗi dậy của AI trong mọi lĩnh vực. Nơi bạn chỉ cần thêm sức mạnh tính toán vào một vấn đề, và có một loại khả năng kiểm chứng nào đó, thì có vẻ như các mô hình tiếp tục trở nên tốt hơn. Mọi thứ ở giữa, nơi bạn có thể cần một chút kiến thức thực tế hoặc các mô hình có thể cần một trí thông minh thực sự về thế giới, chúng dường như đều gặp khó khăn.

Những phần toán học đó, ít nhất là theo báo cáo trong bài viết của bạn và những gì các phòng thí nghiệm đang nói đến, dường như gần như hoàn toàn là các bài toán lý thuyết khép kín. Đó là nơi các mô hình có thể tạo ra một chứng minh hoặc giải quyết một vấn đề mà chưa ai có thể giải được, sau đó cố gắng xác minh rằng nó tồn tại và chúng có thể chạy đi chạy lại nhiều lần.

Điều đó đưa chúng ta đến tháng 5 năm nay, khi một mô hình nội bộ của OpenAI, mà chúng ta chưa thực sự thấy, đã bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị (unit distance conjecture), một bài toán đã tồn tại 80 năm. Và gần đây chúng ta nghe nói về Astra từ OpenAI. Astra là mô hình mà dường như đã tạo ra bước ngoặt, và mọi người đều cho rằng đó là một cuộc khủng hoảng hiện sinh.

Astra đã đạt được những gì, và tại sao nó lại là một vấn đề lớn?

Tôi cũng khá chắc rằng Astra có lẽ cũng đứng sau mô hình ban đầu. OpenAI chỉ liệt kê nó như một mô hình nội bộ không tên. Có lẽ đó là Astra. Họ đã không trả lời tôi khi tôi hỏi.

Vài tuần trước, OpenAI đã tung ra một bài blog cùng với rất nhiều tài liệu chứng minh, tôi nghĩ là vài trăm trang. Họ gọi đó là "10 Tiến bộ trong Toán học và Khoa học Máy tính Lý thuyết". Về cơ bản, đó là một loạt các ngành mà họ tuyên bố mô hình mới nhất Astra đã giải quyết được ở một mức độ nào đó. Tôi nghĩ một trong số đó là lý thuyết trò chơi lượng tử, mà tôi không biết phải bắt đầu giải thích như thế nào. Khó giải thích hơn nữa là việc đóng gói hình cầu trong không gian nhiều chiều, tức là hơn ba chiều, và còn rất nhiều ngành khác nữa.

Nó đã gây ra rất nhiều xôn xao trong cộng đồng. Đó là một cú sốc. Như chúng ta đã nói, đã có những bước đột phá riêng lẻ xảy ra, nhưng OpenAI đã tung ra 10 bước đột phá cùng một lúc, và chúng đều là những bước đột phá khá lớn. Các nhà nghiên cứu đã nói với tôi rằng nếu con người giải được những bài toán này, chúng ta sẽ rất ấn tượng. Nếu một người giải được cả 10 bài, chúng ta có lẽ sẽ không tin.

Đó cũng là những vấn đề mà các nhà toán học thực sự quan tâm, đây là một điểm quan trọng. Nhiều bước đột phá trước đây đã bị cáo buộc là nằm trong các lĩnh vực mà các nhà toán học không thực sự bận tâm. Đây là những bài toán mà các nhà toán học, những nhà toán học giỏi, đã dành rất nhiều thời gian để cố gắng giải quyết nhưng chưa thành công.

Hãy nói về 10 bài toán này. Bạn đã báo cáo về chúng. OpenAI đã cung cấp một số tài liệu. Nhưng không phải tất cả chúng đều được tạo ra từ hư không, đúng không?

Chúng dựa trên các công trình trước đó. Có một số câu hỏi về việc ghi công. Phản ứng là gì? Liệu đó có phải là: "Ồ, các mô hình đã làm được điều này?" Hay đó là phản ứng mà chúng ta thấy đối với rất nhiều công trình AI, về cơ bản là: "Chà, bạn đã đánh cắp điều này và không ghi công cho bất kỳ ai, và bạn đã đứng trên vai những người khổng lồ mà không hề nhắc đến họ." Phản ứng đó như thế nào?

Nhìn chung, phản ứng từ những người tôi đã nói chuyện là khá ấn tượng. Như tôi đã nói, đây là những vấn đề mà các nhà toán học quan tâm. Có một bài toán đã thu hút sự chú ý đặc biệt về cách họ ghi công và cách họ công bố tất cả những điều này trong bài đăng trên blog của họ. OpenAI ban đầu nói rằng đây là 10 bài toán, và không có tiến bộ nào trong 10 năm qua. Và sau đó, nếu bạn thực sự đọc các bài báo, một trong số đó nói khá rõ ràng: "Ồ, chúng tôi xây dựng dựa trên tiến bộ từ hai nhà nghiên cứu này."