Terence Tao tại lễ trao giải Fields: Toán học đang đối mặt với cuộc khủng hoảng lớn nhất trong thế kỷ

< img id="wx_img" src="https://www.qbitai.com/wp-content/uploads/imgs/qbitai-logo-1.png" width="400" height="400">

Terence Tao tại lễ trao giải Fields: Toán học đang đối mặt với cuộc khủng hoảng trăm năm mới

27-07-2026 17:05:21 Nguồn: QbitAI

Hai ngày qua, việc Wang Hong và Deng Yu giành giải Fields đã thực sự phủ sóng khắp mạng xã hội.

Thế nhưng, chưa đầy 24 giờ sau, ngay tại cùng một hội trường, chủ nhân giải Fields năm 2006 Terence Tao đã dội một gáo nước lạnh vào đám đông:

Toán học đang bước vào một cuộc khủng hoảng trăm năm.

Tôi tin rằng toán học đang tiến vào một thời kỳ đầy biến động, một cuộc khủng hoảng nền tảng về giá trị và phương thức thực hành toán học.

Hả? Toán học vừa mới được đưa lên tâm điểm chú ý, sao lại thành khủng hoảng trăm năm rồi?

Nếu lời này do người bình thường nói, mọi người có lẽ chỉ xem như chuyện vui rồi bỏ qua.

Nhưng người nói ra điều này lại chính là Terence Tao — người giành huy chương vàng IMO năm 13 tuổi, đạt giải Fields năm 31 tuổi, và là người gốc Hoa duy nhất nhận giải thưởng này trong gần hai mươi năm qua.

Ngay cả tác phẩm làm nên tên tuổi của Wang Hong và Deng Yu lần này, các cộng sự cũng đều là học trò của ông.

Một người đứng ở trung tâm của sự kế thừa toán học, một người lạc quan vốn lâu nay được coi là "ủy viên tuyên truyền cho AI", lại bất ngờ gióng lên hồi chuông cảnh báo ngay tại thời khắc huy hoàng nhất của toán học, hơn nữa còn dùng đến cụm từ "khủng hoảng trăm năm".

Phải biết rằng, lần gần nhất giới toán học sử dụng đến từ "khủng hoảng" ở cấp độ này đã là hơn một trăm năm trước.

Nghịch lý Russell (1901), Định lý bất toàn của Gödel (1931) đã buộc toàn bộ giới toán học phải quay lại kiểm tra nền móng dưới chân mình, lịch sử gọi đó là "cuộc khủng hoảng nền tảng toán học". Cuộc khủng hoảng đó kéo dài suốt ba mươi năm, cuối cùng đổi lại một hệ thống khung tiên đề nghiêm ngặt, để toán học có được nền tảng đáng tin cậy như ngày nay.

Còn lần này, Terence Tao cho rằng thứ cần kiểm tra đã thay đổi:

Lần trước là nền tảng logic, lần này là nền tảng giá trị.

Cơ sở thảo luận: Hãy cứ giả định rằng AI đã thắng

Chủ đề bài diễn thuyết của Terence Tao tại hội nghị ICM lần này là "Mathematics in the age of AI" (Toán học trong kỷ nguyên AI).

Khi bàn về AI và toán học, hầu hết mọi người đều đang tranh cãi về cùng một vấn đề: Rốt cuộc AI có làm được không?

Terence Tao thì không tranh cãi như vậy.

Ông chỉ đưa ra một tập dữ liệu. Một bài đánh giá độc lập có tên First Proof, chuyên đưa ra các bài toán toán học cấp độ nghiên cứu hoàn toàn mới, loại bài toán không có đáp án chuẩn, được công bố dành riêng cho các nhà toán học chuyên nghiệp.

Ngày 28 tháng 5 năm nay, đợt thứ hai gồm 10 bài toán đã được thử nghiệm trên bốn hệ thống AI trong điều kiện kiểm soát, kết quả được đánh giá bởi các chuyên gia con người.

Với 10 bài toán, AI đã giải được 7 bài với "chất lượng có thể xuất bản". Chi phí tính toán cho mỗi bài dao động từ 10 đến 1000 USD.

Ở một mức độ nào đó, điều này đã chứng minh được năng lực và tiềm năng của AI trong lĩnh vực toán học. Terence Tao còn đặc biệt nhắc nhở:

Các bằng chứng về năng lực toán học của AI trên thị trường phần lớn không được thu thập trong điều kiện khoa học có kiểm soát, đầy rẫy sai lệch báo cáo và chi phí then chốt thường không được tiết lộ.

First Proof là một trong số ít ngoại lệ.

Tuy nhiên, First Proof không phải là trọng tâm, điều thực sự định hình quan điểm chính là câu nói tiếp theo của ông:

Việc một giả thuyết có đúng hay không và việc bạn có hy vọng nó đúng hay không là hai chuyện hoàn toàn khác nhau.

Ý của ông là, cuộc tranh luận trong giới toán học vài năm qua về việc "AI có làm được không" đã sớm bị pha trộn bởi lập độ, cảm xúc và lợi ích thương mại, bằng chứng thì hỗn loạn, chẳng ai thuyết phục được ai.

Vì vậy, chi bằng thay đổi cách tiếp cận: Không tranh cãi nữa, hãy đi đường vòng.

Để làm điều đó, ông đưa ra một "giả thuyết làm việc":

Xin toàn thể khán giả tạm thời giả định rằng, AI sẽ sớm có thể hoàn thành một tỷ lệ đáng kể các nhiệm vụ toán học cấp độ nghiên cứu với chi phí và chất lượng hợp lý. Tôi không yêu cầu các bạn tin vào nó, chấp nhận nó, hay hy vọng nó trở thành hiện thực. Đây là một phân tích có điều kiện.

Cách xử lý này thực sự rất "toán học" (doge).

Ông đóng gói toàn bộ bài diễn thuyết theo định dạng "giả thuyết", "giả định", "suy luận", bởi theo ông, việc AI tác động đến giới toán học vốn dĩ không phải là một vấn đề toán học, mà là vấn đề siêu toán học, không thể thảo luận một cách chính xác.

Vì vậy, chi bằng mượn ngôn ngữ của toán học để biến nó thành thứ có thể thảo luận được.

Dựa trên tiền đề này, vấn đề tiếp theo trở nên hiển nhiên:

Nghiên cứu toán học, rốt cuộc là vì mục đích gì?