The Verge: OpenAI giải mã bài toán Navier-Stokes trong 88 giờ gây chấn động giới toán học

OpenAI đã dành vài năm qua để cắm cờ trên địa hình ngày càng khó khăn của toán học. Tuần này, họ đã giành được một trong những giải thưởng lớn nhất từ trước đến nay: lời giải cho một bài toán Thiên niên kỷ (Millennium Prize problem) huyền thoại. Trong điều kiện bình thường, đây sẽ là một thành tựu lịch sử đáng được ăn mừng.

Thay vào đó, nhiều nhà toán học đã theo dõi bước tiến không ngừng nghỉ của OpenAI với sự bất an ngày càng tăng. Đối với họ, công ty này không giống một người mới đầy nhiệt huyết mà giống một kẻ xâm nhập có nguồn lực vô hạn, lao vào những bài toán mà họ đã dành cả đời để nghiên cứu mà không hề quan tâm đến các chuẩn mực lâu đời hay hậu quả đối với những người bị bỏ lại phía sau. Cốt lõi của sự bất an đó là cảm giác rằng OpenAI đang làm toán vì những lý do khác biệt. Các nhà toán học muốn thúc đẩy lĩnh vực này phát triển. OpenAI muốn giành chiến thắng.

Toán học thường không kịch tính đến mức này, vậy tại sao mọi chuyện lại trở nên tồi tệ như vậy?

Tuần này, The Verge đã trao đổi với hơn một chục nhà toán học, bao gồm Tristan Buckmaster và Andreas Thom, những người đang ở tâm điểm của các tranh cãi gần đây xung quanh công việc của OpenAI trong lĩnh vực này. Ngay cả những người hoài nghi về các cáo buộc nghiêm trọng nhất cũng mô tả một lĩnh vực đang bị chấn động bởi hành vi của gã khổng lồ công nghệ này và lo sợ về những gì họ có thể làm tiếp theo trong quyết tâm đánh bại các đối thủ.

Buckmaster đã cáo buộc OpenAI không giải thích thỏa đáng liệu công trình mà ông thực hiện thông qua công cụ Codex của họ có góp phần vào những thành công gần đây của công ty hay không. Trong một tuyên bố gửi tới The Verge, người phát ngôn của OpenAI, Laurance Fauconnet, đã kiên quyết phủ nhận rằng dữ liệu từ các câu lệnh (prompts) của ông đóng vai trò gì: "Chúng tôi có thể khẳng định chắc chắn rằng các câu lệnh Codex của Tiến sĩ Buckmaster trong hai tháng qua không thể ảnh hưởng đến hệ thống theo bất kỳ cách nào, bao gồm cả việc huấn luyện."

Buckmaster vẫn không bị thuyết phục. "Xét đến hành vi của họ cho đến thời điểm này, người ta nên đón nhận những tuyên bố như vậy với sự hoài nghi lớn," ông nói.

Toán học thường không kịch tính đến mức này, vậy tại sao mọi chuyện lại trở nên tồi tệ như vậy? Chỉ cần một tin đồn là đủ để căng thẳng bùng phát.

OpenAI cho biết họ nghe tin một số nhà nghiên cứu đang đạt được tiến bộ về các bài toán Thiên niên kỷ và quyết định xem liệu một trong những mô hình tiên tiến, chưa được công bố của họ có thể đạt được bước tiến hay không. Hóa ra là có. OpenAI cho biết họ đã huy động khoảng 10.000 tác nhân (agents), hàng chục triệu đô la chi phí tính toán và chỉ mất 88 giờ để tìm ra lời giải cho bài toán Navier-Stokes, vốn liên quan đến dòng chảy của chất lưu.

Công ty cũng đã phát hiện ra đối thủ mà họ đang chạy đua cùng: Buckmaster, một giáo sư tại NYU, và Levent Alpöge, một nhà nghiên cứu tại một trong những đối thủ đáng gờm nhất của họ là Anthropic. Trong số nhiều hướng nghiên cứu, cả hai đang theo đuổi bài toán Navier-Stokes, mặc dù chưa hoàn thành chứng minh. Một số chi tiết về những gì xảy ra sau đó đang bị tranh cãi gay gắt, nhưng hai bên cơ bản đồng ý về trình tự sự kiện. Một điều đặc biệt rõ ràng: sự tham gia của Alpöge là một vấn đề đối với OpenAI, mặc dù ông nói đó là một "sự hợp tác cá nhân" độc lập với công việc của ông tại Anthropic.

Ngay cả những người hoài nghi về các cáo buộc nghiêm trọng nhất cũng mô tả một lĩnh vực đang bị chấn động bởi hành vi của gã khổng lồ công nghệ này và lo sợ về những gì họ có thể làm tiếp theo trong quyết tâm đánh bại các đối thủ.

Buckmaster cho biết ông đã liên hệ với OpenAI sau khi biết công ty này đã nắm được tiến độ của họ và đang chạy đua để tự tìm ra lời giải. Ông cho biết các cuộc thảo luận với nhà nghiên cứu Sébastien Bubeck của OpenAI trở nên căng thẳng và theo quan điểm của ông là mang tính đe dọa, nhưng công ty đã đưa ra một hướng đi cho ông — một hướng đi loại trừ Alpöge. Buckmaster cho biết ông được đề nghị "nguồn lực tính toán gần như không giới hạn" để hoàn thành công trình của riêng mình, và cơ hội trở thành tác giả duy nhất của bài báo công bố đột phá của OpenAI, tất nhiên sẽ ghi nhận các công cụ của họ.

"Tất cả những gì tôi phải làm là đẩy Levent vào thế khó," Buckmaster nói với The Verge trong một cuộc phỏng vấn qua điện thoại. Ông cho biết mình đã thẳng thừng từ chối lời đề nghị của Bubeck, điều mà ông coi là một "khoản hối lộ", và cũng bắt đầu đặt câu hỏi liệu OpenAI có thể đã hưởng lợi từ việc ông sử dụng Codex, một trong những công cụ AI của công ty mà ông đã sử dụng để giải quyết bài toán. OpenAI đã phủ nhận việc bất kỳ ai — hoặc bất kỳ tác nhân nào — truy cập vào dữ liệu người dùng cụ thể của ông, và cho đến những bình luận gần đây hơn, họ thừa nhận không thể loại trừ khả năng dữ liệu từ việc ông sử dụng sản phẩm đã được dùng để cải thiện mô hình.

Cuối cùng, Buckmaster quyết định công khai cả công trình của mình và tường thuật về hành vi của OpenAI. Ông cho biết văn phòng của mình đã biến thành một "phòng chiến tranh", với các đồng nghiệp giúp xem xét kỹ lưỡng các phép toán, phối hợp tiếp cận và thậm chí liên lạc với luật sư.

Bubeck đã bác bỏ cách mô tả của Buckmaster về các cuộc trò chuyện trên mạng xã hội và trong một cuộc phỏng vấn với tờ The New York Times. Ông thừa nhận đã đề nghị các nguồn lực của OpenAI để giúp Buckmaster hoàn thành chứng minh của riêng mình hoặc để ông đảm nhận việc viết bài báo cho công ty. Đáng chú ý, Bubeck cho biết OpenAI đã thực hiện các thỏa thuận tương tự với các nhà toán học khác, mặc dù không nêu tên họ.

Tuy nhiên, lời kể của ông vẫn làm rõ rằng mối quan hệ của Alpöge với Anthropic là một điểm gây cản trở. "Từ góc độ của chúng tôi, làm sao chúng ta có thể có một dự án nội bộ của OpenAI với một nhân viên của Anthropic?" ông nói với tờ Times.

Nếu mục tiêu là cạnh tranh trong toán học, thì có rất ít danh hiệu lớn hơn việc giải được một bài toán Thiên niên kỷ. Bảy bài toán này, do Viện Toán học Clay đưa ra vào năm 2000, được coi là những thách thức đáng gờm nhất trong lĩnh vực này. Mỗi bài toán mang lại phần thưởng 1 triệu đô la cho bất kỳ ai giải được. Nhiều bài toán đã trải qua hàng thập kỷ nghiên cứu chuyên sâu vào thời điểm các giải thưởng được thiết lập. Trong một phần tư thế kỷ kể từ đó, chỉ có một bài toán — giả thuyết Poincaré, một bài toán tô pô liên quan đến các mặt cầu ba chiều — đã được giải.

Đối với một công ty AI đang tìm cách chứng minh rằng các mô hình của họ là giỏi nhất về toán học, thì đây là những mục tiêu không thể cưỡng lại. Đối với Buckmaster và nhiều nhà toán học khác mà The Verge đã trao đổi, điều đó giúp giải thích tại sao OpenAI lại hành động dữ dội như vậy khi nghe tin những người khác đang tiến gần đến kết quả — đặc biệt là khi một công ty AI đối thủ có vẻ liên quan.

Đối với Buckmaster, sự việc này củng cố điều mà ông đã tin tưởng mạnh mẽ từ một thời gian cộng tác trước đây với Google DeepMind: "Tất cả những người làm công nghệ này đều bị ám ảnh" với việc giải các bài toán lớn nổi tiếng và "ám ảnh với việc giành giật công lao," ông nói. "Tất cả chỉ là về sự cạnh tranh."

Trong thế giới đó, Tristan Buckmaster cho biết có một sự cố định mãnh liệt vào uy tín, danh tiếng, việc là người đầu tiên và được nhìn nhận là người đầu tiên. "Đó là loại tiền tệ duy nhất," ông nói.

Ông cho biết điều thường bị "lãng quên" khi các công ty chạy đua giải các bài toán nổi tiếng chính là các nhà toán học — không chỉ là những người có công trình tích lũy làm nên những đột phá này, mà còn là lý do họ làm toán ngay từ đầu. Đúng vậy, một số người có thể theo đuổi uy tín, nhưng hầu hết đơn giản không phải là những kẻ săn danh hiệu. Andras Juhasz, giáo sư toán học tại Đại học Oxford, mô tả toán học là một bộ môn tao nhã, vừa là khoa học, vừa là nghệ thuật, với nhiều động lực khác nhau thúc đẩy những người làm việc trong đó. "Thường thì không có ứng dụng thực tế ngay lập tức," ông nói. "Họ làm điều đó vì nó đẹp. Họ thích nó. Đó là cảm giác khám phá. Nó rất tự nhiên."

Không giống như các bài tập toán cấp lớp học, toán học tiên phong hiếm khi có lộ trình định sẵn để đi đến câu trả lời. Các nhà nghiên cứu có thể tấn công các bài toán từ bất kỳ góc độ nào, một số khác biệt hoàn toàn, điều này làm cho các ý tưởng dẫn đến lời giải — và ai là người phát triển chúng — trở nên đặc biệt quan trọng, có lẽ còn hơn cả việc giải được bài toán đó. Các nhà toán học quan tâm sâu sắc đến dòng dõi này vì đó là cách lĩnh vực này mở rộng, với các kỹ thuật và phương pháp mới thường chứng tỏ có tầm quan trọng hơn cả bài toán mà chúng được thiết kế để giải.

Đối với Buckmaster, những trao đổi của ông với Bubeck điển hình cho vực thẳm ngăn cách thế giới toán học nghiên cứu và Big Tech, đồng thời làm nổi bật sự khác biệt giữa những gì được coi là có giá trị trong nghiên cứu. Đọc từ những ghi chú ông đã thực hiện khi trò chuyện với Bubeck, ông cho biết nhà nghiên cứu của OpenAI đã tỏ ra ngạc nhiên khi ông từ chối lời đề nghị nhận công lao của công ty. "Tôi có thể thấy khuôn mặt của Sébastien. Anh ấy bị sốc khi tôi nói rằng tôi không quan tâm đến giải thưởng Thiên niên kỷ," ông nhớ lại.

Buckmaster cho biết ông đã từng gặp tâm lý tương tự ở các nhà nghiên cứu công nghệ trước đây. Trong thế giới đó, ông nói có một sự cố định mãnh liệt vào uy tín, danh tiếng, việc là người đầu tiên và được nhìn nhận là người đầu tiên. "Đó là loại tiền tệ duy nhất," ông nói.

Buckmaster không phải là nhà toán học duy nhất rời khỏi cuộc gặp với OpenAI mà cảm thấy lo ngại về động cơ của công ty. Andreas Thom, giáo sư tại Đại học Kỹ thuật Dresden ở Đức, thấy mình ở tâm điểm của một cuộc tranh cãi vào tháng trước sau khi OpenAI công bố một kết quả toán học ấn tượng dựa nhiều vào công trình của ông và đồng nghiệp Gábor Kun. Công ty đã âm thầm sửa đổi thông báo của mình để ghi nhận đóng góp của cả hai mà không thông báo hoặc tiết lộ công khai sự thay đổi đó.

Thom mô tả trải nghiệm này là "không mấy dễ chịu", nhưng nói với The Verge rằng ông đã phần lớn bỏ qua nó cho đến khi Buckmaster công khai sự việc. Các cáo buộc của ông đã thúc đẩy Thom xem xét lại một câu hỏi chưa được giải đáp về đột phá của OpenAI: liệu các cuộc trò chuyện mà ông và các đồng nghiệp đã có với ChatGPT về nghiên cứu đó có thể đã được sử dụng để giúp cải thiện các mô hình cuối cùng đã giải được bài toán mà ông đã dành nhiều năm nghiên cứu hay không.

Chỉ OpenAI mới có thông tin cần thiết để trả lời câu hỏi đó, Thom nói. "Thành thật mà nói, tôi nghi ngờ rằng chính họ cũng không biết." Những người huấn luyện các mô hình và sử dụng chúng để tạo ra các kết quả toán học là "một kiểu người khác," ông nói. Đối với ông, đó khó có thể là cái cớ cho sự không chắc chắn. "Bởi vì điều đó thực sự có nghĩa là họ không thực sự quan tâm, phải không?"

"Triển vọng cạnh tranh với các công ty AI hùng mạnh, những đơn vị có nguồn lực vượt xa những gì các nhóm nghiên cứu học thuật có được, có thể khiến họ càng miễn cưỡng hơn trong việc theo đuổi các câu hỏi đầy tham vọng."

Sự căng thẳng này phản ánh những cuộc chiến đã và đang diễn ra ở những nơi khác. Các nhà văn, nhạc sĩ, nghệ sĩ và các công ty truyền thông đều đã thách thức các công ty AI về các hệ thống được xây dựng từ kho dữ liệu khổng lồ các tác phẩm do con người tạo ra, thường là không có sự cho phép, ghi nhận hoặc bồi thường. Mặc dù toán học có vẻ là một thế giới tách biệt, nhưng câu hỏi cơ bản vẫn giống nhau: Các công ty nợ gì đối với những người mà công trình tích lũy của họ đã bị họ hấp thụ để xây dựng hệ thống của mình?

Trong trường hợp của Thom, câu hỏi vẫn chưa được giải quyết. OpenAI đã không trả lời câu hỏi của The Verge về việc liệu dữ liệu từ các cuộc trò chuyện mà Thom và các đồng nghiệp đã có với ChatGPT có thể đã góp phần vào lời giải của công ty dựa trên công trình của ông hay không.

Rộng hơn, Thom nói ông phẫn nộ với điều mà ông coi là sự thất bại trong việc ghi nhận "nỗ lực chung mà toàn bộ cộng đồng này đã đóng góp vào tất cả các kết quả nghiên cứu" làm nền tảng cho những tiến bộ toán học gần đây của AI. Các công ty, ông nói, "hiện đang sử dụng [nó] như thể đó là hư không."

"Tôi nghĩ có một thái độ nhất định mà tôi không thích ở điều đó," ông nói.

Không phải các nhà toán học xa lạ với sự cạnh tranh — các nhà nghiên cứu quan tâm sâu sắc đến quyền ưu tiên và những tranh chấp gay gắt về việc ai là người đến trước tràn ngập lịch sử toán học — nhưng trong khi cạnh tranh không loại trừ hợp tác, thì đây không phải là những đối thủ thông thường. Việc giành giật công lao trong toán học trước đây tương đối khó khăn vì những lý do rõ ràng: Rất ít người có chuyên môn đặc biệt để có thể nhanh chóng chộp lấy một khám phá. Các công ty AI hoạt động ở một quy mô khác. Các nhà nghiên cứu lo ngại họ có thể biến việc giành giật công lao thành một quy trình công nghiệp mà các nhà toán học khó có cơ hội chống lại, nhanh chóng tạo ra hàng ngàn, hàng vạn tác nhân và lượng tính toán khổng lồ bất cứ khi nào có tin đồn rằng một đột phá sắp xảy ra.

Đối với Buckmaster, OpenAI có thể dễ dàng hợp tác với các nhà nghiên cứu thay vì chạy đua với họ để giành kết quả. Thực tế, công ty dường như hoàn toàn sẵn lòng làm việc với ông. Vấn đề là Alpöge, hay cụ thể hơn là mối quan hệ của ông với Anthropic.

"Họ quá vội vàng để xuất bản, để đánh bại Anthropic," ông nói. Họ hầu như không chú ý đến các nhà nghiên cứu bị mắc kẹt ở giữa.

Dù vội vàng đến đâu, OpenAI sẽ không biết liệu mình có giành được giải thưởng Thiên niên kỷ cho việc giải bài toán Navier-Stokes hay không trong nhiều năm tới. Viện Toán học Clay yêu cầu một khoảng thời gian hai năm kể từ khi kết quả được công bố, trong thời gian đó nó phải "nhận được sự chấp nhận chung trong cộng đồng toán học toàn cầu." Hiện tại, Navier-Stokes đang ở trong tình trạng lấp lửng kỳ lạ: Viện đã xóa nó khỏi danh sách các bài toán chưa giải được, mặc dù chưa tuyên bố nó đã được giải. "Quy trình này được thực hiện một cách cố ý không vội vã," Viện cho biết trong một tuyên bố.

Trong khi đó, OpenAI đã chuyển sang mục tiêu khác. Trong một tuyên bố gửi tới The Verge, Fauconnet của OpenAI cho biết "kể từ khi hoàn thành bài toán Navier-Stokes, chúng tôi đã đạt được tiến bộ đáng kể về một bài toán Thiên niên kỷ khác," và nói thêm rằng công ty đang "tìm cách chia sẻ những kết quả này một cách thấu đáo."

Bài toán nào vẫn chưa rõ ràng. Những suy đoán chưa được xác nhận trên mạng xã hội cho rằng đây có thể là giả thuyết Hodge, liên quan rất đại khái đến việc các hình dạng hình học phức tạp có thể được hiểu như thế nào dưới dạng các khối xây dựng đơn giản hơn. Cũng có những tin đồn lan truyền rằng Anthropic đang tiến gần đến việc giải một bài toán Thiên niên kỷ của riêng mình.

Khi hai gã khổng lồ AI chạy đua để thu thập thêm nhiều danh hiệu toán học, họ đang khám phá ra rằng những kết quả đáng kinh ngạc thôi là chưa đủ để giành được sự tin tưởng của cộng đồng mà họ đang thay đổi.

Các nhà toán học đang bắt đầu phản kháng. Nhiều người mà The Verge đã trao đổi, ngay cả những người ủng hộ AI nhiệt tình nhất trong lĩnh vực này, đều lo ngại các công ty đang tạo ra hiệu ứng làm lạnh đối với nghiên cứu, thúc đẩy các nhà toán học trở nên kín tiếng hơn về các công trình chưa hoàn thành vì sợ ai đó có thể chộp lấy và giành lấy nó trước họ. Một số người cho biết các đồng nghiệp từng biên soạn danh sách các bài toán quan trọng chưa giải được đang xem xét lại việc này, lo ngại rằng những gì được dự định là một nguồn tài nguyên hữu ích cho lĩnh vực này có thể trở thành danh sách mục tiêu cho các công ty AI.