OpenAI giải mã 10 bài toán hóc búa về toán học và khoa học máy tính với chi phí chỉ 2.000 USD

Cảm ơn bạn đọc của IT đã gửi tin!

Theo tin từ IT ngày 1 tháng 8, OpenAI hôm nay đã công bố mười bước tiến trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính lý thuyết. Đây là những vấn đề vốn tồn tại dai dẳng mà trong ít nhất mười năm qua (thậm chí lâu hơn trong hầu hết các trường hợp), chưa từng có bất kỳ tiến triển thực chất nào.

Được biết, những thành quả này được tính toán bởi phiên bản nội bộ của Astra, mô hình cốt lõi thế hệ tiếp theo của OpenAI. Nếu tính theo mức phí của Sol API, tổng chi phí token tiêu tốn để tìm ra lời giải cho các vấn đề này là khoảng 2.000 USD (IT lưu ý: theo tỷ giá hiện tại tương đương khoảng 13.530 Nhân dân tệ).

OpenAI cho rằng, quyền tác giả cần phản ánh trung thực quá trình tạo ra kết quả nghiên cứu: nếu một chứng minh hoàn toàn do hệ thống AI tạo ra mà lại được tuyên bố là do con người độc lập viết, điều này không chỉ xóa bỏ đóng góp của hệ thống mà còn làm sai lệch bản chất của lao động trí tuệ thực sự từ con người.

Theo giới thiệu, các nhà nghiên cứu con người đã hỗ trợ soạn thảo bản thảo bài báo và thực hiện xác minh hình thức các chứng minh này bằng ngôn ngữ Lean, đồng thời chịu trách nhiệm về tính chính xác của chúng; tuy nhiên, các lập luận toán học này đều do hệ thống của OpenAI tạo ra.

IT đính kèm giới thiệu tóm tắt về mười bước tiến như sau:

High-dimensional sphere packing (Xếp chồng hình cầu đa chiều): Đưa ra cận trên mới cho mật độ xếp chồng hình cầu và thu hẹp giới hạn này đến ngưỡng Cohn-Elkies (Cohn-Elkies threshold).

Binary and spherical codes (Mã nhị phân và mã hình cầu): Đạt được sự cải thiện theo cấp số nhân đối với giới hạn quy mô tối đa của mã nhị phân ở bất kỳ khoảng cách tối thiểu cho trước nào, đồng thời thu được kết quả tương tự trên mã hình cầu đa chiều.

Non-sofic groups (Nhóm phi sofic): Đề xuất một phương pháp xây dựng để chứng minh sự tồn tại của nhóm phi sofic, qua đó giải quyết một vấn đề cốt lõi chưa có lời giải trong lý thuyết nhóm.

Connes's rigidity conjecture (Giả thuyết cứng Connes): Bác bỏ một giả thuyết tồn tại lâu đời cho rằng một số nhóm có thể được xác định duy nhất bởi von Neumann algebras của chúng.

Arithmetic circuit complexity (Độ phức tạp mạch số học): Đưa ra các cận dưới mới trong việc tính toán permanent bằng cách sử dụng mạch và công thức số học, trong đó bao gồm một cận dưới công thức số học với bậc n4/log n.

Quantum parallel repetition (Lặp lại song song lượng tử): Đề xuất một định lý lặp lại song song theo cấp số nhân áp dụng cho các trò chơi lượng tử hai người chơi (two-player quantum games) tổng quát, mở rộng một nguyên tắc cơ bản trong lý thuyết độ phức tạp cổ điển.

Closest vector problem (Bài toán vectơ gần nhất): Thiết lập độ khó xấp xỉ (hardness of approximation) của bài toán vectơ gần nhất trên các thừa số đa thức, đây là một bài toán lưới cơ bản liên quan đến mật mã hậu lượng tử (post-quantum cryptography).

Ehrhart's volume conjecture (Giả thuyết thể tích Ehrhart): Xác định thể tích lớn nhất có thể có của một vật thể lồi với trọng tâm của vật thể đó là điểm lưới nội tại duy nhất trong mọi chiều.

Multicolor Ramsey numbers (Số Ramsey đa sắc): Đưa ra cận dưới theo cấp số siêu mũ cho số Ramsey tam giác đa sắc, giải quyết bài toán Erdős 183 (Erdős problem 183).

Extremal number conjectures (Giả thuyết số cực trị): Đạt được kết quả mới về các giả thuyết tính chặt chẽ và tính thoái hóa trong lý thuyết đồ thị cực trị (extremal graph theory), giải quyết các bài toán Erdős 146 và 180.

Tuyên bố quảng cáo: Các liên kết chuyển hướng bên ngoài trong bài viết (bao gồm nhưng không giới hạn ở siêu liên kết, mã QR, mật khẩu, v.v.) được sử dụng để truyền tải thêm thông tin, giúp tiết kiệm thời gian chọn lọc, kết quả chỉ mang tính chất tham khảo. Tất cả các bài viết trên IT đều bao gồm tuyên bố này.