AI tạo bước ngoặt lịch sử: Giải mã thành công bài toán Millennium Prize

Giải thưởng Thiên niên kỷ (Millennium Prize) đầu tiên, bài toán Navier-Stokes, đã bị AI chinh phục.

Một tình huống vô cùng đáng tiếc đã nảy sinh, liên quan đến sự việc lẽ ra phải là sự kết hợp giữa một câu chuyện tích cực về tiến bộ mới trong nghiên cứu toán học có sự hỗ trợ của AI, và một cơ hội khác để hoảng loạn trước tốc độ phát triển chóng mặt của AI.

Hay như cách chúng tôi vẫn gọi ở đây là: thứ Ba.

Hãy tập trung vào mục tiêu chính. Có ba câu chuyện ở đây.

Câu chuyện thứ nhất quan trọng hơn nhiều so với câu chuyện thứ hai, và câu chuyện thứ hai lại quan trọng hơn nhiều so với câu chuyện thứ ba.

Mô hình tiếp theo của OpenAI chỉ mất một tuần để vượt mặt Astra, và họ đang nói với chúng ta điều này vì mọi người đang hoàn toàn hoảng loạn trước những gì đang diễn ra.

Hay theo ngôn ngữ chính thức: "Chúng tôi tin rằng việc thông báo cho thế giới về tốc độ tiến bộ của AI và những gì có thể mong đợi từ các mô hình sắp tới là rất quan trọng" và rằng chúng ta "có thể cần những lựa chọn thận trọng hơn về tốc độ phát triển."

AI mới này, chỉ tám ngày sau khi bắt đầu huấn luyện, đã giải được bài toán Navier-Stokes.

Một loạt kịch tính xoay quanh việc ai xứng đáng được ghi công cho các nghiên cứu toán học liên quan đến Navier-Stokes.

Jeffrey Ladish: Tôi chưa tìm hiểu về những drama giữa con người xung quanh bài toán Navier-Stokes, nhưng xin lỗi, cho tôi một phút vì CHÚA ƠI, AI VỪA GIẢI ĐƯỢC MỘT BÀI TOÁN THIÊN NIÊN KỶ.

Tôi không thể nhấn mạnh đủ tầm quan trọng của câu chuyện hàng đầu này.

Tôi vẫn sẽ kể cả ba câu chuyện, nhưng nhắc lại: Hãy tập trung vào mục tiêu chính.

Câu chuyện vào ngày thứ Ba đặc biệt này bắt đầu từ buổi sáng.

Tristan Buckmaster và Levent Alpoge đã làm việc trong một năm và mang đến cho chúng ta một loạt kết quả đáng kinh ngạc: Sự bùng nổ trong thời gian hữu hạn (finite-time blowup) với lực ép trơn (smooth forcing) cho môi trường xốp không nén được (incompressible porous media), cho phương trình Boussinesq và cho phương trình Euler 3D không nén được. Họ cũng tin rằng mình đã tìm ra sự bùng nổ cho phương trình Navier-Stokes dạng hypo-dissipative, nhưng việc xác minh kết quả đó bằng Lean vẫn chưa hoàn tất.

Tristan Buckmaster: Chương trình nghiên cứu này không phải do chúng tôi khởi xướng, cũng không phải do một Mô hình Ngôn ngữ Lớn (Large Language Model) đề xuất. Công lao cho ý tưởng cơ bản của chương trình này thuộc về Diego Cordoba và Luis Martınez-Zoroa, những người đã dành nhiều năm để khám phá việc xây dựng các sự bùng nổ cưỡng bức (forced blow ups). Chúng tôi đã lấy công trình của họ làm điểm khởi đầu, sử dụng các Mô hình Ngôn ngữ Lớn để thúc đẩy chương trình của họ đến đích.

Cụ thể, những gì Levent và tôi đã làm là lấy chương trình của Cordoba và Martınez-Zoroa, vốn đã đạt được các kết quả bùng nổ với lực ép thô (rough forcing), và với sự trợ giúp đắc lực từ các LLM, chúng tôi đã đẩy nó lên mức lực ép trơn và áp dụng cho các phương trình Euler không nén được. Những ý tưởng giúp hướng tấn công này trở nên khả thi là nhờ vào Cordoba và Martınez-Zoroa.

Hãy để tôi nói rõ những gì tôi đã chia sẻ với các đồng nghiệp trong riêng tư: xét trên khối lượng công trình này, tôi tin rằng Luis Martınez-Zoroa xứng đáng nhận Huy chương Fields.

Cho đến nay, điều này thật tuyệt vời. Như ông ấy lưu ý, nó đòi hỏi phải suy nghĩ lại về cách thức vận hành của toàn bộ nền toán học cao cấp trong tương lai. Terence Tao cũng đã đưa ra bình luận về các kết quả nền tảng này.

Phần không tuyệt vời lắm là việc họ cảm thấy buộc phải công bố sớm, mà không có cơ hội dành ra vài tuần cần thiết để làm cho các chứng minh trở nên dễ đọc theo tiêu chuẩn của các nhà toán học. Buckmaster thẳng thắn xin lỗi về hình thức của các báo cáo, đặc biệt so sánh bản thảo về phương trình Euler với "AI slop" (nội dung rác do AI tạo ra).

Chuyện gì đã xảy ra?

Vào ngày 1 tháng 9, OpenAI nghe được một tin đồn (sai sự thật) rằng hai Bài toán Thiên niên kỷ đã được giải quyết. Để phản ứng lại khả năng có ai đó khác có thể làm cho thế giới tốt đẹp hơn, OpenAI đã chi hàng triệu đô la cho việc suy luận (inference) để khám phá tất cả các Bài toán Thiên niên kỷ chưa có lời giải, sử dụng một mô hình nội bộ mạnh hơn Astra, và đã giải mã toàn bộ bài toán Navier-Stokes trong 88 giờ, cộng thêm 17 giờ nữa để Astra thực hiện việc hình thức hóa và xác minh bằng Lean.

Bạn có thể coi đây là "OpenAI tò mò muốn xem đứa con cưng mới của họ có thể làm được gì" hoặc bạn có thể coi đây là "họ đã chi hàng triệu đô la để cố gắng giành lấy dự án mà họ nghĩ là của Anthropic." Tôi nghiêng về một chút từ cột A, một chút từ cột B.

Tất cả chỉ cần một tin đồn.

OpenAI: Trên tất cả các bài toán đã thử nghiệm, các tác nhân (agents) đã gửi 4,9 triệu tin nhắn và sử dụng khoảng 300 tỷ token đầu ra. Trong quá trình giải quyết bài toán Navier-Stokes, các tác nhân đã gửi 2,7 triệu tin nhắn và sử dụng khoảng 130 tỷ token đầu ra.

Tùy thuộc vào chi phí bạn tính toán, điều này sẽ tiêu tốn của một khách hàng thông thường khoảng 22 triệu đô la, hoặc vài triệu đô la cho chi phí biên nội bộ. Một cái giá nhỏ nếu nó hiệu quả, nhưng cũng thật điên rồ khi có quá nhiều người không suy nghĩ trước hai bước.

roon (OpenAI): giống như tất cả các công nghệ khác, bầy tác nhân tương đương của bạn sẽ chỉ tốn một đô la rưỡi trong khoảng một năm nữa. tất cả những thứ này sẽ mang lại một thời kỳ Khai sáng chưa từng có bất kể chi phí ngày hôm nay là bao nhiêu.

Ý tôi là, không hẳn, có lẽ là 150.000 đô la hoặc nếu bạn may mắn thì là 15.000 đô la, nhưng quan điểm vẫn giữ nguyên.

Sam Altman (CEO OpenAI): ôi, AI đúng là một bong bóng, tôi nghe nói họ đang bán token dưới giá vốn, họ có biết cái này chỉ đáng giá 1 triệu đô la không?

Kết quả của một Giải thưởng Thiên niên kỷ có giá trị lớn hơn nhiều so với một triệu đô la. OpenAI không có ý định nhận số tiền thưởng đó. Đây chưa bao giờ là chuyện về tiền thưởng, đối với bất kỳ ai. Nó luôn là về sự ghi nhận.

Sau khi nghe những tin đồn trên internet, Buckmaster đã liên hệ với OpenAI, và theo Buckmaster, Sebastien Bubeck của OpenAI cho biết một mô hình nội bộ của OpenAI đã tạo ra chứng minh về sự bùng nổ trong thời gian hữu hạn cho các phương trình Navier-Stokes có lực ép trong vài ngày qua. Buckmaster khẳng định rằng qua hai cuộc gọi, rõ ràng là ban đầu ông đã bị đánh lừa và một cả một đội ngũ đã làm việc trên bài toán này, sử dụng một lượng tài nguyên tính toán "điên rồ".

Điều mà bây giờ chúng ta biết là 130 hoặc 300 tỷ token đầu ra, tùy thuộc vào cách tính.

Nếu phần này là sự thật, thì nó khá tệ.

Tristan Buckmaster: Hai đề xuất đã được đưa ra cho tôi.

Thứ nhất là chúng tôi đăng kết quả về phương trình Euler, và OpenAI sẽ đăng kết quả về Navier-Stokes vào ngày hôm sau.

Thứ hai là sau khi đăng kết quả Euler, chỉ mình tôi viết một bài báo trình bày kết quả về Navier-Stokes, với sự thừa nhận rằng một mô hình nội bộ của OpenAI đã giải quyết được nó. Sebastien hai lần khẳng định rằng ông muốn Levent bị loại khỏi danh sách tác giả, và nói rằng mọi chuyện sẽ đơn giản nếu không vì việc Levent đang làm việc tại Anthropic, điều đó thật khó chịu. Họ cũng nói rằng nếu OpenAI đăng bài sau chúng tôi, họ sẽ nói rằng chúng tôi xứng đáng nhận Giải thưởng Clay, và rằng chúng tôi là "những con người gần nhất với bài toán". Tôi đã từ chối cả hai đề xuất.

Tôi nói rằng nếu OpenAI công bố kết quả theo cách đã đề xuất, tôi sẽ công khai những gì đã xảy ra. Câu trả lời là: "Tại sao bạn lại hủy hoại sự nghiệp của mình?" Tôi trả lời rằng tôi là một học giả, và hỏi tại sao ông ấy lại nghĩ việc công khai sẽ hủy hoại sự nghiệp của tôi. Câu trả lời là: "Nếu bạn không muốn tôi tử tế, thì tôi không cần phải tử tế."

... Tôi muốn làm rõ những gì tôi không khẳng định. Tôi chưa thấy chứng minh của OpenAI. Tôi không biết mô hình của họ đã làm gì, hoặc làm như thế nào. Tôi không biết liệu dữ liệu của chúng tôi có được sử dụng hay không. Tôi không buộc tội bất cứ ai về bất cứ điều gì. Tôi đang trình bày những gì tôi được kể, vào lúc nào, và những gì đã được đề xuất với tôi. Tôi trình bày điều đó vì lựa chọn thay thế là để một chuỗi các thông báo nói lên điều mà tôi biết là sai sự thật.

Hoặc đây là Levent Alpoge kể lại câu chuyện từ phía mình, và Sebastien phản hồi: