25 chủ nhân giải Fields đồng loạt cảnh báo về sự lệch hướng của AI trong toán học

Trong vài tháng qua, năng lực toán học của các LLM đã cải thiện đáng kể, đến mức chúng có thể giải quyết những bài toán hóc búa tồn tại từ lâu trong nhiều lĩnh vực toán học. Tuy nhiên, việc các công ty AI thúc đẩy giải quyết các bài toán toán học như một tiêu chuẩn đánh giá (benchmark) lại gây bất lợi cho khoa học toán học và cộng đồng toán học. Mục tiêu của các công ty AI và mục tiêu của cộng đồng toán học đang lệch pha nghiêm trọng. Chúng tôi coi đây là một phần của các vấn đề căn chỉnh (alignment) rộng lớn hơn, vốn đang tác động đến các ngành nghề khoa học và sáng tạo khác, cũng như toàn xã hội.

Toán học nghiên cứu tập trung vào việc thấu hiểu các cấu trúc cơ bản của hình khối, con số và các hiện tượng tự nhiên. Qua nhiều thế hệ, ngành này đã xây dựng một kho tàng đồ sộ các ý tưởng, phương pháp, sự trừu tượng hóa và các công cụ tinh vi khác để hiểu rõ bức tranh toán học. Ngược lại, các công nghệ và khoa học hiện đại đều dựa trên các công cụ toán học này.

Các bài toán nổi tiếng thường đóng vai trò như những cột mốc và ngọn hải đăng để đo lường sự hiểu biết ngày càng sâu sắc về bức tranh toán học. Việc giải được một trong những bài toán này là dấu hiệu chắc chắn cho thấy những hiểu biết mới và các phương pháp thú vị đã xuất hiện; sau đó, chúng sẽ được cộng đồng các nhà toán học nghiên cứu thông qua một quá trình dài hơi và gian khổ gồm các buổi thuyết trình, thảo luận và đơn giản hóa. Kết thúc quá trình này, lý tưởng nhất là sẽ có một tài liệu trình bày kết quả phù hợp để bất kỳ sinh viên cao học hay thậm chí sinh viên đại học nào cũng có thể học tập. Một số ý tưởng toán học còn tiếp tục hành trình của mình để trở thành những công cụ được toàn xã hội hiểu và sử dụng sau nhiều thập kỷ hoặc nhiều thế kỷ.

Cộng đồng toán học vận hành, theo nhiều cách, như một phiên bản thu nhỏ của nhân loại. Nó bao gồm các cá nhân sử dụng nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau, nhưng được gắn kết bởi các giá trị cốt lõi. Tài nguyên quý giá nhất của nghề chúng tôi là sinh viên và các ý tưởng, và chúng tôi nuôi dưỡng những điều này với sự chăm sóc đặc biệt. Chúng tôi cảm thấy có trách nhiệm để chúng phát triển hết tiềm năng cho đến khi chúng có thể tự tồn tại trong thế giới toán học. Đối với sinh viên, chúng tôi thường gợi ý các bài toán với mục đích cốt lõi là phát triển các kỹ năng giúp họ có vị thế tốt cho những tiến bộ trong nghiên cứu và các lĩnh vực khác. Các ý tưởng của mình, chúng tôi phổ biến qua các buổi thuyết trình, thảo luận riêng và các bài viết cẩn thận, kết nối chúng với những ý tưởng trước đó của người khác. Những quá trình này luôn đòi hỏi thời gian và dựa trên sự tương tác giữa con người với con người.

Trong những tháng gần đây, thành công của AI trong việc giải các bài toán toán học lớn đã gây chú ý ngay cả bên ngoài giới toán học. Nhưng giải bài toán chỉ là một công cụ và là phương tiện để đạt được mục tiêu chính là sự hiểu biết về khái niệm và sự thấu hiểu sâu sắc. Việc quên đi điều này trong thế giới AI có thể biến công cụ thành thứ chống lại mục tiêu chính. Thật vậy, việc sản xuất hàng loạt các khẳng định "đúng/sai" với tốc độ ngày càng nhanh có thể phá hủy mảnh đất màu mỡ thay vì thổi luồng sinh khí vào những ý tưởng mới.

Thông thường, các giải pháp này được công bố một cách vội vàng, không có thời gian để viết bài chỉn chu, tách biệt các phương pháp và ý tưởng mới, cũng như trích dẫn các công trình liên quan trước đó của người khác. Như trong tất cả các ngành nghề sáng tạo, điều này đặt ra những câu hỏi nghiêm trọng về vấn đề ghi nhận tác giả và đạo văn. Hơn nữa, nếu không có các nhà toán học sẵn lòng chăm lo cho sự phát triển và tích hợp chúng vào hệ thống kiến thức toán học, các ý tưởng do AI tạo ra sẽ không bao giờ thực sự sống động và chuỗi truyền tải quan trọng giữa các nhà toán học sẽ bị mất đi.

Chúng ta đang chứng kiến một mối đe dọa chung đối với công việc trí tuệ, với sự lệch pha giữa kết quả của việc sử dụng AI và mục đích ban đầu của nó. Trong nhiều lĩnh vực và hoạt động, nhiều năm đào tạo theo truyền thống không chỉ nhằm tạo ra một câu trả lời hay sản phẩm cuối cùng, mà còn để phát triển sự hiểu biết và khả năng đặt ra các câu hỏi và ý tưởng mới. Tuy nhiên, dựa trên một khối lượng khổng lồ các công trình của con người trước đó, các hệ thống AI đang ngày càng có khả năng tạo ra kết quả của những công việc đó một cách trực tiếp, và các mục tiêu này không còn đồng nhất. Những vấn đề mà cộng đồng toán học đang đối mặt hiện nay cũng tương tự như những vấn đề mà các ngành nghề khoa học và sáng tạo khác đang gặp phải, và cho thấy những thách thức mà toàn nhân loại có thể phải đối mặt: làm thế nào để đảm bảo rằng, khi AI thay đổi cách thức làm việc, chúng ta không đánh mất mục tiêu ban đầu mà công việc đó hướng tới.

AI mang đến tiềm năng nâng cao và đẩy nhanh quá trình nghiên cứu và thấu hiểu toán học thực sự. Toán học với tư cách là một nghề sẽ cần phải thích nghi với những thay đổi này theo nhiều cách. Tuy nhiên, liệu những thay đổi này cuối cùng sẽ mang lại lợi ích cho lĩnh vực này hay gây ra tác động hủy diệt, phần lớn sẽ được quyết định bởi các quyết định của con người – những người đang kiểm soát công nghệ mới này.

Những vấn đề này cần được giải quyết khẩn cấp trong cộng đồng toán học, bởi các công ty đang phát triển những công nghệ này và rộng hơn là bởi một xã hội sẽ phải đối mặt với những vấn đề tương tự trong nhiều hình thức công việc trí tuệ khác.

Artur Avila (Huy chương Fields 2014), Manjul Bhargava (Huy chương Fields 2014), Caucher Birkar (Huy chương Fields 2018), Pierre Deligne (Huy chương Fields 1978), Yu Deng (Huy chương Fields 2026), Simon Donaldson (Huy chương Fields 1986), Hugo Duminil-Copin (Huy chương Fields 2022), Alessio Figalli (Huy chương Fields 2018), Martin Hairer (Huy chương Fields 2014), June Huh (Huy chương Fields 2022), Maxim Kontsevich (Huy chương Fields 1998), Elon Lindenstrauss (Huy chương Fields 2010), Pierre-Louis Lions (Huy chương Fields 1994), James Maynard (Huy chương Fields 2022), Curt McMullen (Huy chương Fields 1998), Shigefumi Mori (Huy chương Fields 1990), Ngô Bảo Châu (Huy chương Fields 2010), Andrei Okounkov (Huy chương Fields 2006), Peter Scholze (Huy chương Fields 2018), Stanislav Smirnov (Huy chương Fields 2010), Terence Tao (Huy chương Fields 2006), Maryna Viazovska (Huy chương Fields 2022), Cédric Villani (Huy chương Fields 2010), Wendelin Werner (Huy chương Fields 2006), Efim Zelmanov (Huy chương Fields 1994).