Sau giải Fields: Terence Tao chia sẻ về tương lai toán học trong kỷ nguyên AI

Dưới đây là tổng hợp những suy nghĩ hiện tại của Terence Tao về AI, được chắt lọc từ khoảng 70 bài đăng trên Mastodon, 16 cuộc phỏng vấn và bài nói chuyện, sáu bài luận và bài giảng chuyên sâu, 55 bình luận trên blog và một cuộc phỏng vấn trực tiếp. Các cuộc phỏng vấn và phần tổng hợp này được thực hiện bởi Claude, sau đó được chính Tao xem xét và hiệu đính.

Vào ngày 24 tháng 7, Tao đã có bài phát biểu với tiêu đề "Mathematics in the Age of AI" (Toán học trong kỷ nguyên AI) tại Đại hội Toán học Quốc tế (ICM) năm 2026, đưa ra cái nhìn tổng quan cô đọng về những quan điểm này.

Ngay từ năm 2014, ông đã dự đoán rằng một ngày nào đó, các nhà toán học sẽ "không còn viết bài báo bằng LaTeX nữa, mà bằng một ngôn ngữ nào đó để phần mềm thông minh có thể chuyển đổi thành ngôn ngữ hình thức hóa."

Năm 2022, khi lần đầu tiếp xúc với ChatGPT, ông đã bị ấn tượng bởi ngôn ngữ trôi chảy nhưng nội dung lại rỗng tuếch. Đến cuối năm 2024, ông mô tả mô hình o1 của OpenAI như một trợ lý nghiên cứu "tầm thường, nhưng không hoàn toàn bất tài". Đến đầu năm 2026, ông cảm thấy dự đoán của mình về việc AI trở thành một "đồng tác giả" đã gần như trở thành hiện thực.

Nhưng có một điều đã không còn tồn tại trước sự tấn công dữ dội của công nghệ: sự tự tin của chính ông vào khả năng dự đoán của bản thân.

Năm 2023, ông vẫn tương đối chắc chắn rằng mình có thể dự báo trước ba năm. Giờ đây, sự chắc chắn đó đã tan biến. Thế giới đã trở nên khó đoán hơn nhiều so với trước đây. Ông thậm chí còn nói: "Tôi không chắc liệu có ai còn có thể dự đoán bất cứ điều gì một cách đáng tin cậy trong vòng một năm tới hay không."

Ông nói về toán học, lịch sử, AGI và giáo dục với sự thẳng thắn đáng kinh ngạc. Khi các chứng minh không còn là thứ khan hiếm, và ngay cả những giả thuyết tồn tại hàng thập kỷ cũng có thể bị giải quyết trong chớp mắt, ông quan tâm nhiều hơn đến việc liệu con người có còn giữ được sự kiên nhẫn để thấu hiểu, năng lực phán đoán và một gu thẩm mỹ thực sự của riêng mình hay không.

Đặt AI vào bối cảnh lịch sử

Tao luôn từ chối coi AI là một sự đứt gãy, thay vào đó, ông đặt nó vào một dòng chảy lịch sử dài.

Trước khi có máy tính, đã từng có những "máy tính con người" chuyên biên soạn các bảng logarit và lượng giác; Lorentz từng tổ chức các nhóm để mô hình hóa các con đập ở Hà Lan. Sau đó là các hệ thống đại số máy tính và bộ giải SAT. Mỗi làn sóng tiến bộ công nghệ đều chuyển giao công việc lặp đi lặp lại cho máy móc, trong khi con người vẫn nắm quyền kiểm soát.

Trong một bài viết tổng quan cho Notices of the AMS, Tao viết: "Toán học có sự hỗ trợ của máy móc không phải là điều mới mẻ, nhưng quy mô và bản chất của sự hỗ trợ này đang thay đổi."

Ông thích đặt những lo âu hiện nay vào góc nhìn lịch sử. Một trăm năm mươi năm trước, giá trị chính của một nhà toán học có thể là giải các phương trình vi phân; sáu trăm năm trước, có lẽ là lập bảng sin và cos để phục vụ hàng hải. Ngày nay, máy tính hoàn thành những công việc đó trong vài giây, nhưng toán học vẫn chưa hề kết thúc.

Matloi (Thuật toán theo dõi Matloi)

Tao nghi ngờ rằng các công cụ hiện tại vẫn còn cách rất xa trí tuệ nhân tạo tổng quát (AGI) thực sự.

Nhưng ông tin rằng một năng lực yếu hơn nhưng vẫn vô cùng giá trị đang trở thành hiện thực: Sự khôn ngoan nhân tạo tổng quát (Artificial General Cleverness - AGC).

Điều này đề cập đến khả năng của máy móc trong việc giải quyết các lớp vấn đề rộng lớn thông qua sự ứng biến tạm thời, tìm kiếm vét cạn (brute-force search) hoặc các phương pháp ngẫu nhiên. Những cách tiếp cận này có thể sai sót, có thể khó giải thích, nhưng khi kết hợp với các cơ chế kiểm chứng đủ mạnh, chúng có thể giải quyết các vấn đề thực sự khó khăn với xác suất cao.

Đối với con người, "sự khôn ngoan" và "trí thông minh" gắn kết chặt chẽ với nhau; ở máy móc, hai yếu tố này phần lớn có thể tách rời.

Các công cụ AI ngày nay giống như một trình tạo ngẫu nhiên: đôi khi tạo ra kết quả khôn ngoan, thường là hữu ích, nhưng vẫn khiến người ta luôn cảm thấy "không thỏa mãn".

Giống như ảo thuật, một khi bạn biết mánh khóe, sự bí ẩn sẽ tan biến.

Tao phản đối việc đặt các năng lực nhận thức trên một trục duy nhất từ "dưới mức con người" đến "vượt xa con người". Các tác vụ nhận thức nằm trong một không gian có số chiều cực kỳ cao; không có thang đo đơn giản nào có thể nắm bắt được nó.

Ranh giới mà máy móc vẫn chật vật vượt qua là suy luận trong điều kiện khan hiếm dữ liệu — ngoại suy từ năm hoặc sáu sự kiện và một phép loại suy mơ hồ. Đây chính xác là nơi các nhà toán học con người vượt trội.

Ông đưa ra một cái nhìn cố tình giải huyền thoại về AI: phần lớn nỗi sợ hãi bắt nguồn từ chính cái tên "trí thông minh". AI thực sự bắt đầu đạt được tiến bộ chính xác khi nó ngừng cố gắng bắt chước tư duy con người.

Như ông đã nói: "Chúng ta cũng đâu có thiết kế ô tô hay xe đạp để đi bộ giống con người."

Toán học là nơi AI có thể chứng minh bản thân tốt nhất

Phần mềm truyền thống hoạt động như một hàm tất định: đáng tin cậy trong phạm vi của nó, vô nghĩa bên ngoài phạm vi đó. Các công cụ AI giống với một nhân xác suất (probabilistic kernel) hơn: các đầu vào giống hệt nhau có thể mang lại các đầu ra khác nhau, thường tập trung gần các câu trả lời lý tưởng, nhưng đôi khi lại che giấu những lỗi trông có vẻ hợp lý.

Vì vậy, AI không nên được coi là một công cụ "thiết lập xong rồi quên đi"; nó nên được sử dụng trong sự tương tác bền bỉ.

Năng lực của AI cực kỳ không đồng đều. Nó vượt xa con người ở một số tác vụ trong khi lại mắc những lỗi sơ đẳng đến nực cười ở những tác vụ khác — ví dụ như khẳng định tất cả các số lẻ đều là số nguyên tố.

Ngôn ngữ của nó trôi chảy; nhưng chiều sâu thì tụt hậu. Ngay cả ngày nay, trong các bài giảng cho sinh viên, Tao so sánh các LLM với trẻ em. Tuy nhiên, chúng có thể giả vờ là những người trưởng thành có năng lực, duy trì màn kịch đó trong những khoảng thời gian ngày càng dài.

Ông liên tục mô tả AI là "không đáng tin cậy, nhưng mạnh mẽ".

Trong một cuộc phỏng vấn với Nature, ông giải thích rằng trong hầu hết mọi ứng dụng khác, điểm yếu chí mạng của AI là xu hướng mắc các lỗi không thể kiểm chứng. "Toán học gần như là lĩnh vực duy nhất mà đầu ra có thể được kiểm tra tự động," ít nhất là khi đầu ra đó là một chứng minh.

Đây là lý do tại sao ông tin rằng các công ty AI đã nhận ra rằng "những thành công rõ ràng, ít gây tranh cãi nhất của họ sẽ đến từ toán học."

Khi nào nên sử dụng AI

Khi quyết định có sử dụng AI hay không, Tao không hỏi "tác vụ này khó đến mức nào?" mà đặt ra hai câu hỏi: Thứ nhất, thế mạnh của tôi và của AI nằm ở đâu? Thứ hai, tác vụ này có thể chấp nhận mức độ sai sót là bao nhiêu?

AI giúp ích ít nhất cho những gì một người làm thành thạo nhất. Nó tạo ra giá trị thực sự ở phân khúc trung gian — nơi một người có chút năng lực trong tác vụ đó nhưng thiếu thực hành: xử lý dữ liệu, dịch thuật hoặc soạn thảo một thể loại mà người đó hiếm khi viết.

Trong những tình huống này, việc để AI tạo ra bản nháp đầu tiên để bản thân kiểm chứng và sửa đổi thường hiệu quả hơn là đối mặt với một trang giấy trắng.