Nghịch lý đường phân giới mặt trăng: Giải mã ảo giác thị giác bằng lập trình

Có một ảo ảnh quang học được biết đến với những cái tên như "nghịch lý đường phân chia sáng tối của mặt trăng" (lunar terminator paradox). Chủ đề này có rất nhiều thảo luận và mô tả trên mạng, nhưng không có cái nào khiến tôi thấy dễ hiểu, vì vậy tôi đã viết chương trình này để tìm hiểu xem chuyện gì đang xảy ra. Nghịch lý đó là:

• Mặt trăng được mặt trời chiếu sáng.
• Sau khi mặt trời lặn, mặt trời nằm ở phía dưới, vì vậy chúng ta mong đợi phần được chiếu sáng của mặt trăng sẽ hướng xuống dưới, về phía mặt trời.
• Điều này không phải lúc nào cũng xảy ra!

Gần đây tôi có đi cắm trại trên núi với một người bạn. Chúng tôi nhìn lên bầu trời ngay sau khi mặt trời lặn. Mặt trăng rõ ràng đang hướng lên trên.

Sau khi thử nghiệm với chương trình này, tôi đã hiểu rõ: chúng ta đang nhìn lên mặt trăng từ phía dưới. Trường hợp kỳ lạ nhất là trăng tròn. Giả sử mặt trăng đang ở đường chân trời: độ cao = 0. Nếu chúng ta nhìn vào mặt trăng ở vị trí thấp này và đó là trăng tròn, thì mặt trời đang nằm ngay phía sau chúng ta. Mặt trăng được chiếu sáng hoàn toàn và chúng ta thấy 100% đĩa mặt trăng được thắp sáng.

Bây giờ, điều gì sẽ xảy ra nếu mặt trăng không ở đường chân trời mà ở vị trí cao hơn trên bầu trời? Về cơ bản, mặt trời ở khoảng cách vô tận, nên phần mặt trăng được chiếu sáng vẫn như cũ. Nhưng giờ đây chúng ta đang nhìn mặt trăng từ phía dưới, và chúng ta sẽ thấy một phần tối ở cạnh dưới. Nghĩa là, mặt trăng trông có vẻ sáng ở phía trên nhưng lại thiếu một lát tối ở phía dưới: nó hướng lên trên! Ngay cả khi mặt trời đã lặn.

Đây là trường hợp kỳ lạ rõ ràng nhất. Trăng bán nguyệt không có hành vi nghịch lý nào, và mặt trăng càng tròn thì chúng ta càng quan sát rõ mặt trăng sáng hướng lên trên mặc dù mặt trời đã lặn.

Tôi tạo ra hai biểu đồ. Với mặt trăng khuyết 3/4 lúc hoàng hôn, chúng ta quan sát mặt trăng khi nó mọc từ đường chân trời lên đến thiên đỉnh:

Nếu mặt trăng ở đường chân trời (độ cao = 0), chúng ta thấy đĩa sáng 3/4 như mong đợi. Khi mặt trăng lên cao, chúng ta thấy phần đáy của nó nhiều hơn, và do đó ngày càng nhiều vùng tối xuất hiện: Nó rõ ràng hướng lên trên vào lúc hoàng hôn!

Chúng ta cũng có thể di chuyển vị trí mặt trời. Giả sử mặt trăng đang ở độ cao 60 độ; hãy di chuyển mặt trời từ trăng non sang trăng tròn:

Ở cấu hình tối nhất, chúng ta vẫn có thể thấy một hình lưỡi liềm sáng ở phía dưới: ánh sáng nằm hoàn toàn ở phía đối diện, nhưng chúng ta có thể thấy một lát của mặt sau được chiếu sáng. Khi mặt trời di chuyển vòng quanh, chúng ta thấy mặt trăng nhiều hơn. Tại góc phương vị = 90 độ, chúng ta có một mặt trăng được chiếu sáng một nửa. Sau đó, ngày càng nhiều phần của mặt trăng lộ ra, luôn hướng lên trên.

Đây cũng là một nghiên cứu cực kỳ thú vị về trạng thái hiện tại của các công cụ AI. Khi tôi viết và gỡ lỗi (debug) chương trình này, tôi đã trao đổi với Claude và Gemini về cách nó hoạt động và những gì tôi nên thấy. Cả hai đều hoàn toàn không thể hiểu được vấn đề này và đưa ra những lập luận vòng vo vô tận. Rõ ràng là chúng đã đọc một số giải thích chưa đầy đủ trên internet (giống như tôi) và thiếu khả năng suy luận cần thiết để chắt lọc nó thành thứ gì đó giống như "sự thấu hiểu". AGI vẫn chưa xuất hiện.