Anthropic công bố bước tiến đột phá của Claude trong việc giải mã Giả thuyết Riemann

Cảm ơn bạn đọc của IT đã gửi thông tin đóng góp!

Theo tin từ IT ngày 11 tháng 8, Anthropic hôm nay (ngày 11) thông báo rằng phiên bản nghiên cứu chưa công khai của Claude đã đạt được bước tiến quan trọng trong việc giải quyết Giả thuyết Riemann.

Trong một thử nghiệm kéo dài nhiều ngày do mô hình tự thực hiện, Claude đã nâng tỷ lệ cận dưới dài hạn của các điểm không trên đường tới hạn của hàm zeta Riemann từ 41.6% lên 67.2%.

Claude hoàn thành nghiên cứu này trong Claude Code, tạo ra tổng cộng 31 triệu Token đầu ra qua hai lần thử nghiệm. Sau 650 lần thất bại, mô hình đã huy động 60 tác nhân phụ (sub-agents) để tiếp tục thúc đẩy tiến trình, thực thi tổng cộng 2.400 lệnh Shell và viết hàng trăm tập lệnh Python.

Sau đó, Anthropic đã mời các nhà toán học nội bộ là Levent Alpoge và Ralph Furman xác minh kết quả, đồng thời gửi cho các chuyên gia lý thuyết số bên ngoài là Brian Conrey và Dan Goldston để thẩm định. Nhân viên Eric Easley cũng đã hỗ trợ chuyển đổi chứng minh sang dạng có thể xác minh bằng Lean.

Giả thuyết Riemann được đề xuất lần đầu vào năm 1859, Viện Toán học Clay đã treo giải thưởng 1 triệu USD (IT lưu ý: theo tỷ giá hiện tại tương đương khoảng 6,755 triệu Nhân dân tệ) cho việc giải mã bài toán này.

Lần này, Claude đã kết hợp các khung nghiên cứu sẵn có của các nhà toán học như Baluyot, Goldston, Suriajaya, Turnage-Butterbaugh và Bombieri.

Anthropic cũng giải thích về phương pháp cụ thể.

Claude đã xây dựng một không gian hàm phù hợp và đưa vào đó dạng toàn phương được dẫn xuất bởi Weil. Các điểm không trên đường tới hạn tạo thành không gian con xác định dương, trong khi các điểm không nằm ngoài đường tới hạn tạo thành không gian con xác định âm. Sau đó, Claude sử dụng thông tin mô-men bậc một và bậc hai để thiết lập trực tiếp bất đẳng thức về hạng của dạng toàn phương. (Việc tính toán thông tin mô-men bậc hai thông qua bức tranh đối ngẫu trên các số nguyên tố hoặc kiểm soát biến đổi Hilbert không phải là điều bất ngờ trong lý thuyết số giải tích.)

Bước then chốt thực sự, theo một nghĩa nào đó, là xử lý toàn bộ không gian một cách thống nhất, bao gồm cả phần xác định dương và xác định âm, đồng thời cho phép dạng toàn phương ở dạng phi đường chéo. Chính dựa trên những nghiên cứu quan trọng của người đi trước, Claude đã rút ra được kết luận nêu trên.

Anthropic cũng công bố bài báo do Claude viết, đồng thời cung cấp các bình luận chuyên gia không chính thức, ghi chép chi tiết quá trình và chứng minh có thể xác minh chính thức bằng Lean. Tuy nhiên, Anthropic chưa tiết lộ liệu có mở quyền truy cập khả năng đa tác nhân này cho công chúng trong thời gian tới hay không.

Tham khảo

Bài báo của Claude

Biểu diễn hình thức của Claude

Bản ghi nhớ không chính thức của Anthropic

Giải thích của Claude về kết quả đạt được

Ghi chép chi tiết quá trình của Claude

Tuyên bố quảng cáo: Các liên kết chuyển hướng bên ngoài có trong bài viết (bao gồm nhưng không giới hạn ở siêu liên kết, mã QR, mật khẩu, v.v.) được sử dụng để truyền tải thêm thông tin, tiết kiệm thời gian lựa chọn, kết quả chỉ mang tính chất tham khảo. Các bài viết của IT có chứa liên kết ngoài đều bao gồm tuyên bố này.